profesoronline.ro - Breviar teoretic,aplicatii din algebra,analiza,geometrie,trigonometrie,probleme rezolvate.

ATTENTION !

SI TU PARLES LE FRANCAIS, ALORS CLIQUE ICI:

http://www.profesoronline.ro/fr/

                                                BINE AI VENIT !

Dacă eşti aici, înseamnă că te interesează matematica ! Felicitări !
Vei găsi în acest site un bogat breviar teoretic, precum şi numeroase exerciţii şi probleme originale, însoţite de răspunsuri şi rezolvări, mai mult sau mai puţin detaliate (efortul personal este şi el necesar !), pentru aprofundarea cunoştinţelor acumulate în liceu, dar şi în clasele terminale ale gimnaziului.
De asemenea, sunt postate şi probleme reprezentative din manualele şcolare, sau propuse la Bac, însoţite de rezolvări care îmi aparţin.
Dacă eşti student(ă) şi matematica te însoţeşte în continuare, poţi regăsi aici informaţiile, uitate eventual, dar necesare, pentru a înţelege anumite noţiuni mai elaborate.
În sfârşit, doresc să-ţi sugerez ideea că nu am deloc intenţia de a mă substitui profesorului tău (profesoarei tale) de la şcoală !
Aş dori ca prin informaţiile (cu titlu gratuit) din acest web-site să promovăm o colaborare, în interesul tău, sfătuindu-te, în acelaşi timp, să studiezi, să doreşti să înţelegi, să reţii ce ai înţeles şi, apoi, să fii capabil(ă) să foloseşti ceea ce ai înţeles !

Prof. Emil Dumitrescu

Galaţi - ROMÂNIA

INFORMAŢII UTILE :

Pentru acces direct la acest web-site, foloseşte link-ul :

www.profesoronline.ro !

Pentru vizualizarea tuturor informaţiilor disponibile, accesează sintagma

" CLIK AICI PENTRU A DESCOPERI MAI MULTE DESPRE: ",

situată sub textul vizibil al postului respectiv !

Ultimele informaţii, completări şi soluţii la diverse probleme de matematică, adăugate pe site.

EXERCITIUL 2, 07.02.2012

Postat în TRIGONOMETRIE-gimnaziu

Suport teoretic:

Trapez dreptunghic, definitia sinusului unui unghi ascutit, teorema lui Pitagora.

Enunt:

In trapezul treptunghic de mai jos, sa se calculeze sinx in functie de a > 0.

Raspuns:

sinx = 3/5.

CLICK AICI PENTRU A DESCOPERI MAI MULTE DESPRE: EXERCITIUL 2

EXERCITIUL 1, 07.02.2012

Postat în TRIGONOMETRIE-gimnaziu

Suport teoretic:

Sinusul si tangenta unui unghi ascutit, ecuatia de gradul al doilea, valori remarcabile

ale rapoartelor trigonometrice.

Enunt:

Stiind ca 2sin²x - 3sinx + 1 = 0, unde x € (0°; 90°), sa se calculeze tg(3x/2).

Raspuns:

tg(3x/2) = 1.

CLICK AICI PENTRU A DESCOPERI MAI MULTE DESPRE: EXERCITIUL 1

CERCURI-gimnaziu, 06.02.2012

Postat în GEOMETRIE PLANA-gimnaziu

Lungimea cercului:

${\mathit{l}}_{cerc}={2}{\pi}{R};$ {\mathit{l}}_{cerc}={2}{\pi}{R};

Lungimea arcului de cerc:

${\mathit{l}}_{arc}=\frac{{\pi}{R}{n}^{\circ}}{{180}^{\circ}};$ {\mathit{l}}_{arc}=\frac{{\pi}{R}{n}^{\circ}}{{180}^{\circ}};

Aria cercului:

${\mathcal{A}}_{cerc}=\pi{R}^{2};$ {\mathcal{A}}_{cerc}=\pi{R}^{2};

Aria sectorului circular:

${\mathcal{A}}_{sect}=\frac{{\pi}{R^2}{n^\circ}}{{360}^{\circ}}=\frac{{\mathit{l}_{arc}}\cdot{R}}{2}.$ {\mathcal{A}}_{sect}=\frac{{\pi}{R^2}{n^\circ}}{{360}^{\circ}}=\frac{{\mathit{l}_{arc}}\cdot{R}}{2}.

CLICK AICI PENTRU A DESCOPERI MAI MULTE DESPRE: CERCURI-gimnaziu

POLIGOANE-gimnaziu, 06.02.2012

Postat în GEOMETRIE PLANA-gimnaziu

Patrulatere inscriptibile:

Orice patrulater convex, prin ale carui varfuri se poate construi un cerc, este un

patrulater inscriptibil.

Proprietati:

Unghiurile opuse ale unui patrulater inscriptibil sunt suplementare;
Intr-un patrulater inscriptibil, orice unghi exterior este congruent cu unghiul interior opus;
Intr-un patrulater inscriptibil, unghiul format de o diagonala cu o latura este congruent cu unghiul format de cealalta diagonala cu latura opusa primei laturi si reciproc:
Un patrulater convex, in care unghiul format de o diagonala cu o latura este congruent cu unghiul format de cealalta diagonala cu latura opusa primei laturi, este inscriptibil.

CLICK AICI PENTRU A DESCOPERI MAI MULTE DESPRE: POLIGOANE-gimnaziu

TRIUNGHIURI-gimnaziu, 06.02.2012

Postat în GEOMETRIE PLANA-gimnaziu

Cazuri de congruenta pentru triunghiuri oarecare:

Pentru ca doua triunghiuri oarecare, ABC si A'B'C', sa fie congruente, este suficient sa

aiba:

I) (AB) Ξ (A'B'), (A'C') Ξ (A'C') si mas(A) = mas(A'); (LUL)

II) (AB) Ξ (A'B'), mas(A) = mas(A') si mas(C) = mas(C'); (LUU)

III) (AB) Ξ (A'B'), mas(A) = mas(A') si mas(B) = mas(B'); (ULU)

IV) (AB) Ξ (A'B'), (BC) Ξ (B'C') si (CA) Ξ (C'A'); (LLL)

Cazuri de congruenta pentru triunghiuri dreptunghice:

Pentru ca doua triunghiuri dreptunghice, ABC si A'B'C' (unde A si A' sunt unghiurile

drepte), sa fie congruente, este suficient sa aiba:

I) (AB) Ξ (A'B') si (AC) Ξ (A'C'); (CC)

II) (AB) Ξ (A'B') si mas(B) = mas(B'); (CU)

II') (AB) Ξ (A'B') si mas(C) = mas(C'); (CU)

III) (BC) Ξ (B'C') si mas(B) = mas(B'); (IU)

III') (BC) Ξ (B'C') si mas(C) = mas(C'); (IU)

IV) (AB) Ξ (A'B') si (BC) Ξ (B'C'); (CI)

IV') (AC) Ξ (A'C') si (BC) Ξ (B'C'); (CI)

CLICK AICI PENTRU A DESCOPERI MAI MULTE DESPRE: TRIUNGHIURI-gimnaziu

EXEMPLUL 1, 06.02.2012

Postat în FRACTII ZECIMALE-gimnaziu

Suport teoretic:

Fractii periodice simple si mixte, ecuatia de gradul al doilea.

Enunt:

Sa se rezolve in R* ecuatia:

$\frac{0,(6)x}{3}+\frac{2}{0,2(6)x}=\frac{8}{3}.$ \frac{0,(6)x}{3}+\frac{2}{0,2(6)x}=\frac{8}{3}.

Raspuns:

S = {9/2; (15)/2}.

CLICK AICI PENTRU A DESCOPERI MAI MULTE DESPRE: EXEMPLUL 1

TEORIE, 05.02.2012

Postat în TRIGONOMETRIE-gimnaziu

Definitii.

Fie un triunghi dreptunghic ABC in care mas(A) = 90°, cu notatiile consacrate:

AB = c, AC = b si BC = a, ca in desenul de mai jos:

Rapoartele trigonometrice ale unghiurilor ascutite B si C sunt definite prin formulele:

$sinB=\frac{cateta\;opusa}{ipotenuza}=\frac{b}{a},$ sinB=\frac{cateta\;opusa}{ipotenuza}=\frac{b}{a}, $sinC=\frac{cateta\;opusa}{ipotenuza}=\frac{c}{a},$ sinC=\frac{cateta\;opusa}{ipotenuza}=\frac{c}{a},

$cosB=\frac{cateta\;alaturata}{ipotenuza}=\frac{c}{a},$ cosB=\frac{cateta\;alaturata}{ipotenuza}=\frac{c}{a}, $cosC=\frac{cateta\;alaturata}{ipotenuza}=\frac{b}{a},$ cosC=\frac{cateta\;alaturata}{ipotenuza}=\frac{b}{a},

$tgB=\frac{cateta\;opusa}{cateta\;alaturata}=\frac{b}{c},$ tgB=\frac{cateta\;opusa}{cateta\;alaturata}=\frac{b}{c}, $tgC=\frac{cateta\;opusa}{cateta\;alaturata}=\frac{c}{b},$ tgC=\frac{cateta\;opusa}{cateta\;alaturata}=\frac{c}{b},

$ctgB=\frac{cateta\;alaturata}{cateta\;opusa}=\frac{c}{b},$ ctgB=\frac{cateta\;alaturata}{cateta\;opusa}=\frac{c}{b}, $ctgC=\frac{cateta\;alaturata}{cateta\;opusa}=\frac{b}{c}.$ ctgC=\frac{cateta\;alaturata}{cateta\;opusa}=\frac{b}{c}.

CLICK AICI PENTRU A DESCOPERI MAI MULTE DESPRE: TEORIE

SISTEME DE GRADUL I , 04.02.2012

Postat în SISTEME DE ECUATII-gimnaziu

Sisteme de 2 ecuatii de gradul I, cu 2 necunoscute.

$\begin{cases}ax+by=c\\dx+ey=f\end{cases},$ \begin{cases}ax+by=c\\dx+ey=f\end{cases}, unde a,b,c,d,e,f sunt numere reale.

Presupunand ca toti coeficientii necunoscutelor sunt nenuli (in caz contrar se obtin

sisteme particulare cu rezolvare mult simplificata) si ca ecuatiile nu sunt contradictorii

si, de asemenea, una din ele nu se obtine din cealalta prin inmultire cu un numar

nenul, avem la dispozitie 2 metode de rezolvare:

1) Metoda reducerii:

Se inmultesc ecuatiile cu numere convenabil alese, incat prin adunarea acestora, sa se

reduca una din necunoscute; se obtine o ecuatie de gradul I cu o necunoscuta, se afla

necunoscuta respectiva, se inlocuieste in una din ecuatiile initiale si se afla cealalta

necunoscuta.

CLICK AICI PENTRU A DESCOPERI MAI MULTE DESPRE: SISTEME DE GRADUL I

LE FRANCAIS

Selecteaza acest link pentru a ma contacta prin YAHOO MESSENGER !

Trimite un sms şi beneficiezi de consultanţă online !

Ultimele informaţii, completări şi soluţii la diverse probleme de matematică, adăugate pe site.

EXERCITIUL 2, 07.02.2012

EXERCITIUL 1, 07.02.2012

CERCURI-gimnaziu, 06.02.2012

POLIGOANE-gimnaziu, 06.02.2012

TRIUNGHIURI-gimnaziu, 06.02.2012

EXEMPLUL 1, 06.02.2012

TEORIE, 05.02.2012

SISTEME DE GRADUL I , 04.02.2012

Selecteaza acest link pentru a ma contacta prin YAHOO MESSENGER !

CATEGORII :

Arhiva blog-ului