Efectueaza o cautare in website!

Informaţii, definiţii, teoreme, formule, exerciţii şi probleme rezolvate din matematica de liceu. RSS/XML

În cele ce urmează, sunt prezentate aspectele teoretice esenţiale în

legătură cu noţiunile specifice geometriei plane: puncte, drepte,

semidreapte, segmente de dreaptă, unghiuri, triunghiuri, poligoane

şi cercuri, locuri geometrice.

1) TRIUNGHIURI-gimnaziu

Data publicarii: 06.02.2012

Relatii intre laturi si unghiuri in triunghiul oarecare ABC

(AB = c, BC = a si CA = b):

  • Latura mai mare se opune unghiului mai mare si reciproc:                                                   

a < b < c < = > mas(A) < mas(B) < mas(C).

  • Fiecare latura este mai mare decat diferenta si mai mica decat suma celorlalte doua  laturi:

b - c < a < b + c, c - a < b < c + a, a - b < c < a + b.

  • La unghiuri congruente se opun laturi congruente si reciproc:                          

mas(A)=mas(B) < = > a = b, mas(B)=mas(C) < = > b = c, mas(C)=mas(A) < = > c = a.

Linii importante in triunghi: 

CONTINUARE LA : 1) TRIUNGHIURI-gimnaziu

PROBLEMA 1.3

Data publicarii: 29.09.2015

Suport teoretic:

Triunghiuri dreptunghice,media aritmetica,ecuatii grad 2. 

Enunt:

Sa se determine toate triunghiurile ABC, dreptunghice in A, in care lungimea unei catete este media aritmetica a lungimilor celorlalte doua laturi.

Raspuns: 

a = 5c/3, b = 4c/3, c > 0 arbitrar.

CONTINUARE LA : PROBLEMA 1.3

PROBLEMA 1.2

Data publicarii: 30.08.2012

Suport teoretic:

Teorema Pitagora generalizata,triunghiuri dreptunghice,rapoarte trigonometrice.

Enunt:

Sa se arate ca triunghiul ABC, in care AC = 2AB si mas(BAC) = 60°,

este dreptunghic.

CONTINUARE LA : PROBLEMA 1.2

PROBLEMA 1.1

Data publicarii: 16.02.2012

Suport teoretic:

Mediana,arie patrat,unghiuri congruente,asemanarea triunghiurilor.

Enunt:

Fie triunghiul ABC, astfel incat mediana AM (M pe BC) formeaza cu AB un unghi α,

congruent cu unghiul ACB.

Sa se arate ca aria patratului, construit pe latura AB, este jumatate din aria patratului

construit pe BC.

CONTINUARE LA : PROBLEMA 1.1

2) POLIGOANE-gimnaziu

Data publicarii: 06.02.2012

Patrulatere inscriptibile:

Orice patrulater convex, prin ale carui varfuri se poate construi un cerc, este un

patrulater inscriptibil.

Proprietati:

  • Unghiurile opuse ale unui patrulater inscriptibil sunt suplementare;
  • Intr-un patrulater inscriptibil, orice unghi exterior este congruent cu unghiul interior opus;
  • Intr-un patrulater inscriptibil, unghiul format de o diagonala cu o latura este congruent cu unghiul format de cealalta diagonala cu latura opusa primei laturi si reciproc:
  • Un patrulater convex, in care unghiul format de o diagonala cu o latura este congruent cu unghiul format de cealalta diagonala cu latura opusa primei laturi, este inscriptibil.

Poligoane regulate inscrise in cerc:

CONTINUARE LA : 2) POLIGOANE-gimnaziu

 

CATEGORII :


Arhiva blog-ului

 

 
Developed by Hagau Ioan