Efectueaza o cautare in website!

Informaţii, definiţii, teoreme, formule, exerciţii şi probleme rezolvate din matematica de liceu. RSS/XML

Noţiunile de punct, dreaptă, plan, distanţă şi măsura unghiurilor sunt

noţiunile primare ale geometriei plane şi, deci, acestea sunt eventual

descrise într-un mod intuitiv.

Pornind de la ele, se definesc toate noţiunile derivateca de exemplu

noţiunile de segment de dreaptă, triunghi, cerc, parabolă etc. 

Punctul, dreapta şi conicele (cerc, elipsă, hiperbolă şi parabolă)

din plan,formule, proprietăţi şi poziţii relative, studiate cu ajutorul

coordonatelor, fac obiectul prezentului capitol.

 

 

1) PUNCTUL

Data publicarii: 10.10.2011

Coordonate carteziene in plan:

Fiind dat un sistem de coordonate carteziene xOy, se stie ca intre multimea punctelor

planului (p) si multimea R² (produsul cartezian RXR, sau multimea tuturor perechilor

ordonate (x,y), cu x,yЄRexista exista o corespondenta bijectiva f:(p) - >R², adica

pentru orice punct MЄ(p), exista un cuplu unic (x,y), astfel incat f(M) = (x,y).

Numerele x si y sunt abscisa, respectiv ordonata punctului M, ele fiind numite

coordonatele carteziene ale punctului M. 

Notatie: M(x,y).

Distanta intre doua puncte A(a,b) si B(c,d) din plan:

CONTINUARE LA : 1) PUNCTUL

PROBLEMA 1.5

Data publicarii: 05.11.2014
Suport teoretic:

Functii gradul intai,panta unei drepte,cerc circumscris.

Enunt:

Se da functia

f:R - > R, f(x) = min(ax+b,-(1/a)·x+b),

unde a si b sunt numere pozitive.

Sa se afle lungimea L a cercului circumscris triunghiului format de graficul functiei f

si axa Ox.

Raspuns:

L = π·b·(a²+1)/a.

CONTINUARE LA : PROBLEMA 1.5

PROBLEMA 1.4

Data publicarii: 28.10.2014

Suport teoretic:

Coarda comuna,parabola,cerc,focar parabola,lungime segment.

Enunt:

Sa se afle lungimea coardei comuna parabolei de ecuatie y² = 2px si cercului cu centrul

in origine si care trece prin focarul parabolei.

Raspuns:

2p\sqrt{\sqrt{5}-2}.2p\sqrt{\sqrt{5}-2}.

CONTINUARE LA : PROBLEMA 1.4

PROBLEMA 1.3

Data publicarii: 28.10.2014

Suport teoretic:

Tangenta,curba,bisectoarea intai,aria suprafetei triunghiulare.

Enunt:

Sa se calculeze aria S a suprafetei triunghiulare, delimitata de tangentele la

parabola de ecuatie f(x) = x² - 4x + 3 in punctele de intersectie ale acesteia

cu axa absciselor si bisectoarea intai.

Raspuns:

S = 32/3.

CONTINUARE LA : PROBLEMA 1.3

PROBLEMA 1.2

Data publicarii: 28.10.2014

Suport teoretic:

Triunghiuri oarecare,puncte coliniare. 

Enunt:

Fie ABC un triunghi oarecare si  punctul D pe segmentul (AB), astfel incat

nDA = mDB, unde m, n > 0 si punctul E, astfel incat: 

m\cdot\overrightarrow{BC}={(m+n)}\cdot\overrightarrow{DE}.m\cdot\overrightarrow{BC}={(m+n)}\cdot\overrightarrow{DE}.

Sa se demonstreze ca punctele A, C si E sunt coliniare.

CONTINUARE LA : PROBLEMA 1.2

 

Selecteaza link-ul de mai jos pentru a ma contacta prin YAHOO MESSENGER

CATEGORII :


Arhiva blog-ului

Abonare la ultimele noutati aparute pe website !

Abonează-te (gratuit) şi vei fi anunţat(ă) în legătură cu ultimele noutăţi apărute pe site, numai după ce vei confirma aceasta opţiune in email-ul primit la adresa indicată!

 

 
Developed by Hagau Ioan