Efectueaza o cautare in website!

Informaţii, definiţii, teoreme, formule, exerciţii şi probleme rezolvate din matematica de liceu. RSS/XML

Noţiunile de punct, dreaptă, plan, distanţă şi măsura unghiurilor sunt noţiunile

primare ale geometriei plane şi, deci, acestea sunt eventual descrise într-un

mod intuitiv. Pornind de la ele, se definesc toate noţiunile derivateca de

exemplu noţiunile de segment de dreaptă, triunghi, cerc, parabolă etc. 

Punctul, dreapta şi conicele (cerc, elipsă, hiperbolă şi parabolă) din plan,

formule, proprietăţi şi poziţii relative, studiate cu ajutorul coordonatelor, fac

obiectul prezentului capitol.   

1) PUNCTUL

Data publicarii: 10.10.2011

Coordonate carteziene in plan:

Fiind dat un sistem de coordonate carteziene xOy, se stie ca intre multimea

punctelor planului (p) si multimea R² (produsul cartezian RXR, sau multimea

tuturor perechilor ordonate (x,y), cu x si y numere reale) exista exista o

corespondenta bijectiva f:(p) - >R², adica pentru orice punct M din planul (p), exista

un cuplu unic (x,y), astfel incat f(M) = (x,y).

Numerele x si y sunt abscisa, respectiv ordonata punctului M, ele fiind numite

coordonatele carteziene ale punctului M. Notatie: M(x,y).

Distanta intre doua puncte A(a,b) si B(c,d) din plan:

CITESTE MAI MULT DESPRE: 1) PUNCTUL

PROBLEMA 1.1

Data publicarii: 24.01.2013

Suport teoretic:

Ecuatia dreptei taieturi,dreapta prin origine,panta dreptei,triunghiuri isoscele,

ecuatii gradul 2.

Enunt:

Fie punctele A(1;0) si B(0;2). Sa se afle parametrul m real, stiind ca dreapta de

ecuatie y = mx intersecteaza dreapta AB intr-un punct M, astfel incat triunghiul OAM,

cu varful in A, este isoscel.

Raspuns:

m€{8-4V5;8+4V5}.

CITESTE MAI MULT DESPRE: PROBLEMA 1.1

2) DREAPTA

Data publicarii: 23.11.2008

1) Diferite forme ale ecuatiei dreptei:

1) y = mx + n (ecuatia explicita a dreptei);

m reprezinta panta sau coeficientul unghiular al dreptei (tangenta unghiului

α€[0;π/2)U(π/2;π), format de sensul pozitiv al axei Ox cu dreapta respectiva,

masurat in sens trigonometric, diferit de un unghi drept), iar n reprezinta

ordonata la origine (ordonata punctului de intersectie al dreptei cu axa Oy).

2)\;\frac{x-{x}_{1}}{{x}_{2}-{x}_{1}} = \frac{y-{y}_{1}}{{y}_{2}-{y}_{1}}2)\;\frac{x-{x}_{1}}{{x}_{2}-{x}_{1}} = \frac{y-{y}_{1}}{{y}_{2}-{y}_{1}} \Leftrightarrow\Leftrightarrow {y-{{y}_{1}}}={\frac{{{y}_{2}}-{{y}_{1}}}{{{x}_{2}}-{{x}_{1}}}}{y-{{y}_{1}}}={\frac{{{y}_{2}}-{{y}_{1}}}{{{x}_{2}}-{{x}_{1}}}} \cdot(x-{{x}_{1}})\cdot(x-{{x}_{1}}) \Leftrightarrow\Leftrightarrow \left|\begin{array}{rcl}x&y&1\\{{x}_{1}}&{{y}_{1}}&1\\{{x}_{2}}&{{y}_{2}}&1\end{array}\right| = 0\left|\begin{array}{rcl}x&y&1\\{{x}_{1}}&{{y}_{1}}&1\\{{x}_{2}}&{{y}_{2}}&1\end{array}\right| = 0

(ecuatia dreptei cand se cunosc doua puncte ale ei).

CITESTE MAI MULT DESPRE: 2) DREAPTA

PROBLEMA 2.2

Data publicarii: 21.12.2013

Suport teoretic:

Drepte concurente,arii.

Enunt:

Se dau dreptele (1): 2x-y+4=0; (2): x+5y+13=0; (3): 3x-2y-12=0 si (4): 2x+5y-8=0.

Notand cu A intersectia dreptelor (1) cu (4), cu B intersectia dreptelor (1) cu (2),

cu C intersectia dreptelor (2) cu (3) si cu D intersectia dreptelor (3) cu (4), sa se afle

aria suprafetei patrulatere [ABCD].  

Raspuns:

Aria = 20,5.

CITESTE MAI MULT DESPRE: PROBLEMA 2.2

PROBLEMA 2.1

Data publicarii: 24.06.2011

Suport teoretic:

Ecuatia dreptei,distanta puncte,arie cerc.

Enunt:

Sa se afle aria cercului circumscris triunghiului format de dreptele avand ecuatiile:

x - 3y + 1 = 0, 4x + 3y - 11 = 0 si 3x + y - 2 = 0.

Raspuns:

 25π/4.

CITESTE MAI MULT DESPRE: PROBLEMA 2.1

 

Selecteaza link-ul de mai jos pentru a ma contacta prin YAHOO MESSENGER

CATEGORII :


Arhiva blog-ului

Abonare la ultimele noutati aparute pe website !

Abonează-te şi vei fi anunţat(ă) în legătură cu ultimele noutăţi apărute pe site, numai după ce vei confirma aceasta opţiune in email-ul primit la adresa indicată!

 

 
Developed by Hagau Ioan