Efectueaza o cautare in website!

Informaţii, definiţii, teoreme, formule, exerciţii şi probleme rezolvate din matematica de liceu.

Data publicarii: 13 Martie, 2009

TEORIE

Functia modul (valoare absoluta):

f:R - > [0,+oo),

f(x)=|x|=\begin{cases}-x,x\in{(-\infty,0)}\\x,x\in{[0,+\infty)}\end{cases}f(x)=|x|=\begin{cases}-x,x\in{(-\infty,0)}\\x,x\in{[0,+\infty)}\end{cases}

sau 

f(x)=|x|=\begin{cases}-x,x\in{(-\infty,0]}\\x,x\in{(0,+\infty)}\end{cases}f(x)=|x|=\begin{cases}-x,x\in{(-\infty,0]}\\x,x\in{(0,+\infty)}\end{cases}

sau 

f(x)=|x|=\begin{cases}-x,x\in{(-\infty,0)}\\{0},{x=0}\\{x},{x}\in{(0,+\infty)}\end{cases}.f(x)=|x|=\begin{cases}-x,x\in{(-\infty,0)}\\{0},{x=0}\\{x},{x}\in{(0,+\infty)}\end{cases}.

Proprietati:

  • |x| > 0 sau |x| = 0, oricare ar fi xЄR;
  • |x| = 0 <=> x = 0;
  • |x|² = 0, oricare ar fi xЄR;
  • |x·y| = |x|·|y|, oricare ar fi x si y reali => |-x| = |x|, oricare ar fi xЄR;
  • |x/y| = |x|/|y|, oricare ar fi x,yЄR, y nenul;
  • {|x|-|y|}\le{|{x}\pm{y}|}\le{|x|+|y|},\;\forall{x,y}\in{\mathbb{R}};{|x|-|y|}\le{|{x}\pm{y}|}\le{|x|+|y|},\;\forall{x,y}\in{\mathbb{R}};
  • |x| = a <=> x = a sau x = -a, unde a > 0;
  • |x| = |y| <=> x = y sau x = -y;
  • |x| < c < = > xЄ(-c,c), oricare ar fi c > 0;
  • |x| > c < = > xЄ(-oo,-c)U(c,+oo), oricare ar fi c > 0.

Functia parte intreaga:

Doresti acces total la informatiile din site ? Click aici sau pe Anunturi si vezi ce ai de facut !

Adăugaţi un comentariu

Adăugaţi un comentariu
Introdu codul din imagine

Răspunsuri şi comentarii

Functii

Doly, 23.03.2015 17:29

M? pute?i ajuta, va rog? Cum se calculeaz? f^-1?

Răspuns: Daca functia f: A - > B este inversabila, atunci inversa se identifica, in general, din ecuatia y = f(x), calculand x in functie de y; deci se cauta o relatie de tipul x = g(y), unde g este inversa cautata. Prin urmare, g (sau f^-1):B - > A, asfel incat x=g(y).

 

CATEGORII :


Arhiva blog-ului

 

 

http://dirigentia.blogspot.ro/p/noi.html

http:// www.supermatematic

https://www.bursadefericire.ro/sms-8844-spital

Developed by Hagau Ioan