Efectueaza o cautare in website!

Informaţii, definiţii, teoreme, formule, exerciţii şi probleme rezolvate din matematica de liceu.

Data publicarii: 06 Noiembrie, 2008

TEORIE

Definitie:

Se spune ca o functie f:I - >R, este derivabilă în x = a, unde aЄI (I - interval), dacă 

\lim_{{x}\rightarrow{a}}\frac{f(x)-f(a)}{x-a}\lim_{{x}\rightarrow{a}}\frac{f(x)-f(a)}{x-a}

există şi este finită; dacă limita nu există sau este infinită, funcţia nu este derivabilă

în x = a; limita, când există, se noteaza cu f'(a).

Derivate laterale:

1) Daca exista \lim_{{x}\nearrow{a}}\frac{f(x)-f(a)}{x-a},\lim_{{x}\nearrow{a}}\frac{f(x)-f(a)}{x-a},

spunem ca functia f are derivata laterala la stanga in x = a, notata f's(a).

2) Daca exista \lim_{{x}\searrow{a}}\frac{f(x)-f(a)}{x-a},\lim_{{x}\searrow{a}}\frac{f(x)-f(a)}{x-a},

spunem ca functia f are derivata laterala la dreapta in x = a, notata f'd(a).

3) Daca f's(a) = f'd(a), spunem ca functia f are derivata in x = a.

4) O functie f este derivabila in x = a, daca si numai daca are derivate laterale

finite si egale in x = a.

Interpretarea geometrica a derivatei finite a unei functii intr-un punct:

Doresti acces total la informatiile din site ? Click aici sau pe Anunturi si vezi ce ai de facut !

Adăugaţi un comentariu

Adăugaţi un comentariu
Introdu codul din imagine

Răspunsuri şi comentarii

Tian

Kris, 05.09.2011 09:08

ok

Răspuns: 0

 

CATEGORII :


Arhiva blog-ului

 

 

http://dirigentia.blogspot.ro/p/noi.html

http://www.supermatematic

Developed by Hagau Ioan