Efectueaza o cautare in website!

Informaţii, definiţii, teoreme, formule, exerciţii şi probleme rezolvate din matematica de liceu. RSS/XML

Sistemul de numeraţie în baza 10 (sistemul zecimal) permite ca orice

număr real x să poată fi scris sub forma 

x = ± a0, a1 a2 a3 ... a... ,

unde a0 este număr natural, iar 

a1, a2, a3, ... , an ... Є{0,1,2, ... ,9}.

Exemple:

1) -12,4057; (fracţie zecimală cu număr finit de zecimale). 

2) 0,04123123123 ... = 0,04(123);(fracţie zecimală periodică mixtă).  

3) 1,888 ... = 1,(8); (fracţie zecimală periodică simplă).

4) π = 3,141592 ...; (fracţie zecimală cu un număr infinit de zecimale,

care nu se succed periodic, adică număr iraţional).

FRACTII PERIODICE - gimnaziu

Data publicarii: 30.01.2012

Definitii:

  • O fractie zecimala (numar zecimal) de forma 

x = a0,a1a2 ... apa1a2 ... apa1a2 ... ap ... ,

care se noteaza x = a0,(a1a2 ... ap), unde a0ЄN, iar grupul de cifre (a1 a2 ...ap) (perioada)

se repeta la nesfarsit, se numeste fractie periodica simpla.

Exemple:

1) 5,(243) = 5,243243243 ...

2) 136,(7) = 136,777 ...

3) 69,(0)   = 69,000 ... = 69.

Exemple de transformare in fractie ordinara:

1) 0,(23)      = 23/99.

2) 0,(178)    = 178/999.

3) 36,(8357) = 36+8357/9999 (numar mixt).

Observatii:

CONTINUARE LA : FRACTII PERIODICE - gimnaziu

EXERCITIUL 4

Data publicarii: 29.03.2016

Suport teoretic:

Fractii zecimale,puteri naturale.

Enunt: 

Sa se demonstreze egalitatea:

{\frac{1}{10}+\frac{1}{10^2}+\cdots+\frac{1}{10^n}}=n-9(\frac{1}{10}+\frac{11}{10^2}+\cdots+\frac{111\cdots1}{10^n})\;,{\frac{1}{10}+\frac{1}{10^2}+\cdots+\frac{1}{10^n}}=n-9(\frac{1}{10}+\frac{11}{10^2}+\cdots+\frac{111\cdots1}{10^n})\;,

in care numaratorul ultimei fractii contine cifra 1 de n ori. 

CONTINUARE LA : EXERCITIUL 4

EXERCITIUL 3

Data publicarii: 18.04.2013

Suport teoretic: 

Fractii ordinare,fractii zecimale,fractii periodice.

Enunt:

Sa se determine a 2013-a cifra zecimala a numarului 2013/14.

Raspuns:

5.

CONTINUARE LA : EXERCITIUL 3

EXERCITIUL 1

Data publicarii: 06.02.2012

Suport teoretic:

Fractii periodice,simple,mixte,ecuatii gradul 2.

Enunt:

Sa se rezolve in R* ecuatia:

\frac{0,(6)x}{3}+\frac{2}{0,2(6)x}=\frac{8}{3}.\frac{0,(6)x}{3}+\frac{2}{0,2(6)x}=\frac{8}{3}.

Raspuns:

S = {9/2;(15)/2}.

CONTINUARE LA : EXERCITIUL 1

 

CATEGORII :


Arhiva blog-ului

 

 
Developed by Hagau Ioan