Efectueaza o cautare in website!

Informaţii, definiţii, teoreme, formule, exerciţii şi probleme rezolvate din matematica de liceu. RSS/XML

Mulţimea numerelor reale conţine ca submulţime mulţimea numerelor

raţionale, anume Q = {rЄR|r=p/q, pЄZ, qЄZ*}; pentru simplificarea

prezentării, vom considera, în cele ce urmează, acea submulţime a

mulţimii Q,formată din fracţiile ordinare de forma r=p/q, unde

pЄN şi qЄN*,(p,q)=1.

În această secţiune vor fi formulaţi, cu precădere, algoritmii ce permit

identificarea tipului de fracţii zecimale periodice, în care acestea se pot

transforma şi, totodată, algoritmii folosiţi pentru transformarea

fracţiilor periodice în fracţii ordinare.

TEORIE - gimnaziu

Data publicarii: 21.05.2015

Aducerea fractiilor la acelasi numitor:

Adunarea si scaderea fractiilor ordinare necesita aducerea acestora la acelasi numitor.

De obicei, ca numitor comun se considera c.m.m.m.c. al numitorilor

(evident, orice multiplu al acestuia poate fi folosit ca numitor comun).

Exemplu

\frac{1}{8}+\frac{3}{4} -\frac{1}{12}=\frac{3}{24}+\frac{18}{24} -\frac{2}{24}=\frac{3+18-2}{24}=\frac{19}{24}\cdot\frac{1}{8}+\frac{3}{4} -\frac{1}{12}=\frac{3}{24}+\frac{18}{24} -\frac{2}{24}=\frac{3+18-2}{24}=\frac{19}{24}\cdot

Observatie:

Regula practica pentru aflarea numitorului comun:

cercetam daca numitorul cel mai mare este este cmmmc cautat, apoi dublul acestuia,

triplul etc.

In exemplul de mai sus, se gaseste cu usurinta, ca dublul numitorului 12 este numitorul

comun. 

CONTINUARE LA : TEORIE - gimnaziu

EXERCITIUL 7

Data publicarii: 13.05.2015

Suport teoretic:

Fractii ordinare,ordinea operatiilor,radicali,ecuatii gradul 2.

Enunt: 

Sa se rezolve in multimea numerelor reale ecuatia

ax² - b = 0,

unde

a=\sqrt{{\frac{1}{2}}:{\frac{2}{3}}:{\frac{3}{4}}:\cdots:{\frac{99}{100}}}\; si\;b=\big({\frac{1}{2}}\cdot{\frac{2}{3}}\cdot{\frac{3}{4}}\cdots{\frac{99}{100}}\big)^{-1}\cdota=\sqrt{{\frac{1}{2}}:{\frac{2}{3}}:{\frac{3}{4}}:\cdots:{\frac{99}{100}}}\; si\;b=\big({\frac{1}{2}}\cdot{\frac{2}{3}}\cdot{\frac{3}{4}}\cdots{\frac{99}{100}}\big)^{-1}\cdot  

Raspuns: 

x = \pm{2\sqrt{5}}\cdotx = \pm{2\sqrt{5}}\cdot   

CONTINUARE LA : EXERCITIUL 7

EXERCITIUL 6

Data publicarii: 07.11.2014

Suport teoretic:

Operatii fractii ordinare,numitor comun.

Enunt:

Sa se rezolve urmatoarea ecuatie in N*xN*xN*:

x/671 + y/183 + z/33 = 25/671.

Raspuns:

S = {(1;1;1)}.

CONTINUARE LA : EXERCITIUL 6

EXERCITIUL 5

Data publicarii: 28.08.2014

Suport teoretic:

Fractii ordinare,operatii cu fractii,calculul de sume. 

Enunt:

Sa se calculeze suma urmatoare:

S=\frac{1}{1\cdot11}+\frac{1}{11\cdot21}+\frac{1}{21\cdot31}+\cdots+\frac{1}{991\cdot1001}.S=\frac{1}{1\cdot11}+\frac{1}{11\cdot21}+\frac{1}{21\cdot31}+\cdots+\frac{1}{991\cdot1001}.

Raspuns:

S = 100/1001.

CONTINUARE LA : EXERCITIUL 5

EXERCITIUL 4

Data publicarii: 05.09.2013

Suport teoretic:

Fractii ordinare,operatii cu fractii,ordinea operatiilor.

Enunt:

Sa se arate ca numarul

n = [(5/3 + 3/2):0,25]:0,19 - 2/3

este natural.

Raspuns:

n = 66.

CONTINUARE LA : EXERCITIUL 4

 

CATEGORII :


Arhiva blog-ului

 

 
Developed by Hagau Ioan