Efectueaza o cautare in website!

Informaţii, definiţii, teoreme, formule, exerciţii şi probleme rezolvate din matematica de liceu. RSS/XML

Dacă înlocuim cei doi termeni ai unei fracţii ordinare prin expresii ce

conţin litere (şi cifre, dacă e cazul), se obţine o fracţie algebrică.

Exemplu: F = (2a+b)/(a²-b²); evident, această fracţie algebrică F nu

are sens dacă numitorul ei este nul, adică a²-b²=0; deci se impune

ca ≠ ±b.

Necesitatea introducerii în calcule a fracţiilor algebrice a fost impusă

de nevoia de a generaliza diferite proprietăţi ale fracţiilor

ordinare/zecimale, sau de a rezolva diferite probleme,

"punându-le în ecuaţie".

EXERCITIUL 8

Data publicarii: 26.05.2018

Suport teoretic:

Descompuneri in factori,identitati remarcabile,simplificari,divizibilitate in Z,cardinalul unei multimi.

Enunt:

Sa se calculeze cardinalul multimii:

M=\{x\in{Z}M=\{x\in{Z} |F(x)={\frac{x^4-3x^3+x^2+3x-2}{x^4-x^3-3x^2+x+2}}\in{Z}\}|F(x)={\frac{x^4-3x^3+x^2+3x-2}{x^4-x^3-3x^2+x+2}}\in{Z}\} .

Raspuns:

Card(M) = 3.

CONTINUARE LA : EXERCITIUL 8

EXERCITIUL 7

Data publicarii: 19.01.2015

Suport teoretic:

Conditii de existenta,calcule cu fractii,ecuatii gradul intai,ecuatii gradul doi.

Enunt:

Se da expresia :

E(x)=\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{1}{x}}}\cdotE(x)=\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{1}{x}}}\cdot

1) Sa se afle xЄR, pentru care E(x)ЄR.

2) Sa se afle solutiile reale ale ecuatiei E(x) = 1.

Raspuns:

1) xЄR\{-1;-1/2;0} .

2) xЄ{-V2/2;+V2/2} .

CONTINUARE LA : EXERCITIUL 7

EXERCITIUL 6

Data publicarii: 07.11.2014

Suport teoretic:

Fractii algebrice,ecuatii grad I,ecuatii grad II.

Enunt:

Sa se arate ca ecuatia

\frac{x}{x^2-1}-\frac{2}{x-1}+\frac{a}{x}=0\frac{x}{x^2-1}-\frac{2}{x-1}+\frac{a}{x}=0

are radacini reale oricare ar fi parametrul real a.

CONTINUARE LA : EXERCITIUL 6

EXERCITIUL 5

Data publicarii: 11.06.2014

Suport teoretic:

Fractii algebrice,identitati remarcabile,ecuatii,descompuneri in factori.

Enunt:

Se da expresia:

E(x)=\big(\frac{1}{x}+\frac{1}{x-1}+\frac{1}{x+1}\big)\cdot{\frac{x^3-1}{3x^2-1}}\cdotE(x)=\big(\frac{1}{x}+\frac{1}{x-1}+\frac{1}{x+1}\big)\cdot{\frac{x^3-1}{3x^2-1}}\cdot

1) Sa se afle multimea numerelor reale D pentru care E(x)ЄR.

2) Sa se rezolve ecuatia 6·E(x) = 11 - 2x.

Raspuns:

1) D = R\{-1;-V3/3;0;V3/3;1}.

2) S = {-3/2;2}.

CONTINUARE LA : EXERCITIUL 5

EXERCITIUL 4

Data publicarii: 18.03.2014

Suport teoretic:

Inegalitati,identitati remarcabile.

Enunt:

Sa se arate ca pentru orice numar real si nenul, notat cu x, fractia algebrica

F=\frac{1+x^{4028}}{x^{2014}}F=\frac{1+x^{4028}}{x^{2014}}

reprezinta un numar real din intervalul [2,+oo).

CONTINUARE LA : EXERCITIUL 4

 

CATEGORII :


Arhiva blog-ului

 

 

http://dirigentia.blogspot.ro/p/noi.html

http:// www.supermatematic

https://www.bursadefericire.ro/sms-8844-spital

Developed by Hagau Ioan