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La trigonométrie, en tant qu'une discipline des mathématiques, s'occupe 

du mesurage des angles et des longueurs des segments, à l'aide des

rapports trigonométriques sinus, cosinus, tangente et cotangente. 

Le nécésaire pour accomplir ces activités contient des définitions,

des propriétés, ainsi que des formules.

Les voilà:   

THEORIE

Date de la publication: : 05.02.2012

Définitions:

Soit un triangle rectangle ABC où mes(A) = 90° et les notations usuelles:

AB = c, AC = b et BC = a, comme dans le dessein ci-dessous:

 

Les rapports trigonométriques des angles aigus B et C sont définits par les formules:

sinB=\frac{cote\;oppose}{ipotenuse}=\frac{b}{a},sinB=\frac{cote\;oppose}{ipotenuse}=\frac{b}{a},           sinC=\frac{cote\;oppose}{ipotenuse}=\frac{c}{a},sinC=\frac{cote\;oppose}{ipotenuse}=\frac{c}{a},

cosB=\frac{cote\;adjacent}{ipotenuse}=\frac{c}{a},cosB=\frac{cote\;adjacent}{ipotenuse}=\frac{c}{a},      cosC=\frac{cote\;adjacent}{ipotenuse}=\frac{b}{a},cosC=\frac{cote\;adjacent}{ipotenuse}=\frac{b}{a},

tgB=\frac{cote\;oppose}{cote\;adjacent}=\frac{b}{c},tgB=\frac{cote\;oppose}{cote\;adjacent}=\frac{b}{c},          tgC=\frac{cote\;oppose}{cote\;adjacent}=\frac{c}{b},tgC=\frac{cote\;oppose}{cote\;adjacent}=\frac{c}{b},

ctgB=\frac{cote\;adjacent}{cote\;oppose}=\frac{c}{b},ctgB=\frac{cote\;adjacent}{cote\;oppose}=\frac{c}{b},        ctgC=\frac{cote\;adjacent}{cote\;oppose}=\frac{b}{c}.ctgC=\frac{cote\;adjacent}{cote\;oppose}=\frac{b}{c}.

Propriétés:

LA SUITE DE: THEORIE

PROBLEME 9

Date de la publication: : 04.10.2015

Support théorique:

Rapports trigonométriques,théorème de Pytagore,théorème de bissectrice.

Enoncé: 

A l'aide d'un triangle rectangle, calculer tg(22°30').

Réponse:

tg(22°30') = V2 - 1. 

LA SUITE DE: PROBLEME 9

PROBLEME 8

Date de la publication: : 07.11.2014

Support théorique:

Rapports trigonométriques,systèmes équations,rayons des cercles,inscrit, circonscrit,aires.

Enoncé:

Dans le triangle ABC, où BC = 10cm, on a les relations:

1) 4sinB - 2cosC = 1 et

2) 3sinB + cosC = 2.

Calculer les aires des disques définis par le cercle circonscrit et inscrit dans le triangle ABC.

Réponse:

{\pi}R^2=25\pi{cm}^2;\;\pi{r^2}=\frac{25(2-\sqrt{3})}{2}.{\pi}R^2=25\pi{cm}^2;\;\pi{r^2}=\frac{25(2-\sqrt{3})}{2}.

LA SUITE DE: PROBLEME 8

PROBLEME 7

Date de la publication: : 07.11.2014

Support théorique:

Triangles,théorème bissectrice,théorème de Pytagore,rapports trigonométriques,équations premier degré.

Enoncé:

Démontrer l'égalité:

tg15° + ctg15° = 4.

LA SUITE DE: PROBLEME 7

PROBLEME 6

Date de la publication: : 07.11.2014

Support théorique:

Rapports trigonométriques,systèmes équations,cercle inscrit 

circonscrit.

Enoncé:

Dans le triangle ABC, où BC = 10cm, on a les relations:

1) 4sinB - 2cosC = 1 et

2) 3sinB + cosC = 2.

Calculer les aires des disques définis par le cercle circonscrit et

inscrit dans le triangle ABC.

Réponse:

{\pi}R^2=25\pi{cm}^2;\;\pi{r^2}=\frac{25(2-\sqrt{3})}{2}.{\pi}R^2=25\pi{cm}^2;\;\pi{r^2}=\frac{25(2-\sqrt{3})}{2}.

LA SUITE DE: PROBLEME 6

 

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