Informations, définitions, théorèmes, formules, exercices et problèmes résolus sur les mathématiques du lycée.

Date de la publication: : 09 Juillet, 2011

Soit A une matrice carée d'ordre n aux coefficients complexes.

La matricea A est inversible si et seulement si det(A) est différent de 0

(dans ce cas, la matrice A et dite non-singulière ou non-dégénérée).

L'inverse de la matrice A est donnée par la formule:

${A^{-1}}={\frac{1}{detA}}\cdot{A^*},$ {A^{-1}}={\frac{1}{detA}}\cdot{A^*},

ou A* (la matrice adjointe de la matrice A) s'obtient en remplacant chaque element

de la matrice tA (matrice transposee de la matrice A) par son complement

algébrique:

${A_{ij}}={(-1)^{i+j}}\cdot{M_{ij}},{1}\leq{i,j}\leq{n},$ {A_{ij}}={(-1)^{i+j}}\cdot{M_{ij}},{1}\leq{i,j}\leq{n},

Mij étant le mineur de l'element aij de tA (déterminant obtenu de tA par l'élimination de

la ligne i et la colonne j).

Réponses et commentaires:

Pour instant, aucun commentaire n'a été ajouté.