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L'une des méthode mathématiques utilisées pour comparer deux nombres

réels et non-nuls quelconques, par exemple a et b, réside en la division de

l'un par l'autre; le quotient obtenu nous offre l'information  nécessaire pour

cette démarche. C'est cela la voie naturelle qui a conduit à la nécessité

d'étudier la notion de rapport de deux nombres réels et non-nuls: a/b=a:b.

La notion de proportion provient de celle de rapport et elle est liée

aux situations souvent rencontrées en pratique et forcément, en

théorie, lorsque deux fénomènes changent à "vitesse constante" leurs

valeurs.

Dans ce cas, il s'agit des égalités de la forme a/b = c/d = const.,

nommées proportions.

THEORIE

Date de la publication: : 20.06.2012

Définitions:

  • On appelle rapport de deux réels

tout quotient de la forme a/b, où a et b sont des réels, b non-nul.

Exemples:

\frac{2}{3};\;\frac{-3,5}{5};\;\frac{\sqrt{2}}{0.6};\;\frac{\pi}{-7};\;etc.\frac{2}{3};\;\frac{-3,5}{5};\;\frac{\sqrt{2}}{0.6};\;\frac{\pi}{-7};\;etc.

  • On appelle proportion

toute égalité de deux rapports, de la forme a/b = c/d.

Exemples:

\frac{12,8}{1\frac{5}{6}}=\frac {10}{x};\;\frac{a}{2}=\frac{0}{9};\;\frac{2}{3}=\frac{-4}{-6};\;etc.\frac{12,8}{1\frac{5}{6}}=\frac {10}{x};\;\frac{a}{2}=\frac{0}{9};\;\frac{2}{3}=\frac{-4}{-6};\;etc.

Observation:

LA SUITE DE: THEORIE

EXERCICE 7

Date de la publication: : 29.10.2015

Support théorique:

Nombres naturels,renversé d'un naturel,fractions périodiques. 

Enoncé: 

Trouver le nombre naturel

n=\overline{ab},n=\overline{ab},

tel que le rapport entre n et son renversé soit égal à 2,(6). 

Réponse: 

n = 72. 

LA SUITE DE: EXERCICE 7

EXERCICE 6

Date de la publication: : 06.05.2015

Support théorique:

Suite de rapports égaux,proportionalité directe.

Enoncé: 

En sachant que les nombres x, y si z sont directement proportionnels aux nombres 

1, 2 si 3, calculer:

E(x,y,z)=\frac{x^2 +y^2+z^2}{xy+yz+zx}\cdotE(x,y,z)=\frac{x^2 +y^2+z^2}{xy+yz+zx}\cdot

Réponse: 

E = 14/11. 

LA SUITE DE: EXERCICE 6

EXERCICE 5

Date de la publication: : 09.12.2013

Support théorique:

Fractions ordinaires,propriétés des proportions.

Enoncé:

Montrer que si a = cЄR et b,dЄR* alors:

{{\frac{a}{b}=\frac{c}{d}}\Leftrightarrow{\frac{a(1+b)}{b}=\frac{c(1+d)}{d}}}.{{\frac{a}{b}=\frac{c}{d}}\Leftrightarrow{\frac{a(1+b)}{b}=\frac{c(1+d)}{d}}}.

LA SUITE DE: EXERCICE 5

EXERCICE 4

Date de la publication: : 12.11.2012

Support théorique:

Proportions dérivées,fractions algébriques.

Enoncé:

Etant donnée l'égalité

\frac{x-2y}{2x+y}=\frac{3}{2},\frac{x-2y}{2x+y}=\frac{3}{2},

calculer le rapport x/y en utilisant des proportions dérivées.

Réponse:

x/y = -(7/4).

LA SUITE DE: EXERCICE 4

 

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