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THEORIE - gymnase

Date de la publication: : 21.05.2015

Définitions:

  • Unité fractionaire: 1/n, où nЄN, n≠0.

Exemples:

1/3 (un tiers),

1/5 (un cinquième). 

  • Fraction ordinaire: a/b, où a,bЄN, b≠0.

a s'appelle numérateur, et b s'appelle dénominateur.

Exemples:

2/7 (deux septièmes);

5/2 (cinq deuxièmes); 

4/4=1 (quatre quatrièmes).

  • Fraction inférieure à l'unité: 

fraction ordinaire a/b, telle que a < b.

Exemples:

1/10;

9/11;

2015/2016.

  • Fraction supérieure à l'unité: 

fraction ordinaire a/b, telle que a > b. 

Exemples:

13/8;

7/6;

101/100.

Observation:

Les fractions supérieures à l'unité peuvent être écrites sous la forme de nombres mixtes

(nombres constitués d'une partie entière et une partie fractionaire).

Exemple:

\frac{13}{5}=2\frac{3}{5}\cdot\frac{13}{5}=2\frac{3}{5}\cdot

  • Fraction égale à l'unité: 

fraction ordinaire a/b, telle que a = b.

Exemples:

3/3 = 1;

17/17 = 1.

  •  Fractions égales: 

a/b = c/d < = > a·d = b·c.

Exemple:

2/5 = 6/15 ( car 2·15 = 5·6)

LA SUITE DE: THEORIE - gymnase

EXERCICE 2

Date de la publication: : 05.10.2017

Support théorique:

Fractions ordinaires,simplification des fractions. 

Enoncé:

Trouver le 2017-ième terme appartenant à la suite des nombres 

0,\frac{1}{3},\frac{1}{2},\frac{3}{5},\frac{2}{3},\cdots,0,\frac{1}{3},\frac{1}{2},\frac{3}{5},\frac{2}{3},\cdots,

compte tenu de la règle utilisée pour ceux-ci. 

Réponse:

1008/1009.

LA SUITE DE: EXERCICE 2

EXERCICE 1

Date de la publication: : 29.02.2016

Support théorique:

Fractions ordinaires,opérations sur fractions,nombres entiers,divisibilité dans Z. 

Enoncé:

Soit l'expression:

E(x)=1+\frac{1}{1+\frac{1}{x+1}}\;\cdotE(x)=1+\frac{1}{1+\frac{1}{x+1}}\;\cdot

Déterminer xЄZ, tel que E(x)ЄZ. 

Réponse: 

x = -3. 

LA SUITE DE: EXERCICE 1

 

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