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EXERCICE 6

Date de la publication: : 09.12.2014

Support théorique:

Intégrales définies,intégration des fonctions rationnelles,décomposition en fractions simples,

méthode des coefficients indéterminés,primitives directes,logarithmes.

Enoncé:

Calculer  

I=\int_0^1{\frac{x^2-1}{x^4+x^2+1}}dx\;\cdotI=\int_0^1{\frac{x^2-1}{x^4+x^2+1}}dx\;\cdot

Réponse:

I=-ln{\sqrt{3}}\;\cdotI=-ln{\sqrt{3}}\;\cdot

LA SUITE DE: EXERCICE 6

EXERCICE 5

Date de la publication: : 23.11.2014

Support théorique:

Décomposition en fractions rationnelles simples,méthode des coefficients indéterminés,

primitives directes,logarithmes.

Enoncé:

Calculer 

I=\int_0^1{f(x)dx},I=\int_0^1{f(x)dx},

f:[0;1] - > R,

f(x)=\frac{1}{x^3+x^2+x+1}\;{\cdot}f(x)=\frac{1}{x^3+x^2+x+1}\;{\cdot}

Réponse:

I=ln{\sqrt[8]{4e^\pi}}\;{\cdot}I=ln{\sqrt[8]{4e^\pi}}\;{\cdot}

LA SUITE DE: EXERCICE 5

EXERCICE 4

Date de la publication: : 02.11.2014

Support théorique:

Limites suites,intégrales définies,sommes Riemman,fractions rationnelles simples.

Enoncé:

Calculer la limite L de la suite (an), nЄN*, ayant pour 

terme général:

a_n=\sum_{k=0}^{k=n-1}{\frac{n}{(3n+3k+1)(6n+3k+1)}}.a_n=\sum_{k=0}^{k=n-1}{\frac{n}{(3n+3k+1)(6n+3k+1)}}.

Réponse:

L=ln{\sqrt[9]{\frac{4}{3}}}.L=ln{\sqrt[9]{\frac{4}{3}}}.

LA SUITE DE: EXERCICE 4

EXERCICE 3

Date de la publication: : 23.05.2011

Support théorique:

Décomposition fractions simples,polynômes coefficients entiers,schéma Horner,méthode 

coefficients indéterminés,systèmes linéaires,propriétés logarithmes,primitives.

Enoncé: 

Calculer l'intégrale définie suivante:

I=\int_1^2{\frac{1}{x^4+2x^3+2x^2+2x+1}}{dx}.I=\int_1^2{\frac{1}{x^4+2x^3+2x^2+2x+1}}{dx}.

Réponse:

I=ln{\sqrt[4]{0,9}}+\frac{1}{12}.I=ln{\sqrt[4]{0,9}}+\frac{1}{12}.

LA SUITE DE: EXERCICE 3

EXERCICE 2

Date de la publication: : 13.05.2011

Support théorique:

Primitives,fonctions rationnelles.

Enoncé:

Calculer les primitives de la fonction

f:(-oo,0) - > R,

où la loi de la fonction c'est:

f(x)=\frac{1}{(x-3)^5}.f(x)=\frac{1}{(x-3)^5}.

Réponse:

F(x)=-\frac{1}{4(x-3)^4}+\mathcal{C}.F(x)=-\frac{1}{4(x-3)^4}+\mathcal{C}.

LA SUITE DE: EXERCICE 2

 

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