Effectue une recherche dans le web-site!

Informations, définitions, théorèmes, formules, exercices et problèmes résolus. RSS/XML

Un sommaire passage en revue des notions géometriques fondamentales,

des théorèmes et formules pour les longueurs de segments,

mesures d'angles et arcs, congruences et ressemblances des triangles,

alignement des points et concourance des droites, relations métriques

et aires des surfaces planes:

1) ANGLES ET ARCS

Date de la publication: : 03.10.2012

Définitions:

  1. On appelle angle la figure géométrique formée de deux demi-droites ayant même origine.
  2. On appelle arc (de cercle) l'ensemble des points situés sur un cercle, entre deux de ses points.

Unités de mesure pour angles et arcs.

1) Degré sexagésimal (notation: 1°): représente la mesure d'un arc de cercle dont la

longueur est égale à la 360-ième partie de la longueur du cercle.

Observations:

a) Evidemment, la mesure de l'angle au centre, qui lui correspond, a même mesure.

b) Le degré sexagésimal a pour sous-multiples:

LA SUITE DE: 1) ANGLES ET ARCS

PROBLEME 1.2

Date de la publication: : 18.10.2014

Support théorique:

Projection point,droites,aires.

Enoncé: 

Calculer l'aire de la surface d'un quadrilatère convexe, en sachant que les longueurs de

ses diagonales sont égales à a et b et la mesure de l'angle qu'elles forment est égale à x.

Réponse: 

A = (ab·sinx)/2.

LA SUITE DE: PROBLEME 1.2

PROBLEME 1.1

Date de la publication: : 21.01.2013

Support téorique:

Mesure angles inscrits,angle au centre,angles,cercles.

Enoncé: 

Soit le cercle C(O,R) et les points N, P, Q et T sur le cercle (en cet ordre), tels que

N et P sont opposés par rapport au centre, [PQ] et [QT] sont, respectivement,

le côté de l'hexagone régulier et nonagone régulier, inscrits dans ce cercle.

On construit ensuite la tangente en T et l'on note par M et U ses intersections

par les droites PN, respectivement PQ .

Calculer: 1) mes(< PMT); 2) mes(< QPN); 3) mes(< PUM).

Réponse:

1) mes(< PMT) = 10°; 2) mes(< QPN) = 60°;

3) mes(< PUM) = 110°.

LA SUITE DE: PROBLEME 1.1

2) TRIANGLES

Date de la publication: : 09.06.2011

Cas de congruence pour les triangles quelconques:

Pour que deux triangles quelconques, ABC et  A'B'C', soient congrus, il suffit qu'ils aient:

I)   (AB) Ξ (A'B'), (A'C') Ξ (A'C') et mes(A) = mes(A');

II)  (AB) Ξ (A'B'), mes(A) = mes(A') et mes(C) = mes(C');

III) (AB) Ξ (A'B'), mes(A) = mes(A') et mes(B) = mes(B');

IV) (AB) Ξ (A'B'), (BC) Ξ (B'C') et (CA) Ξ (C'A'); 

Cas de congruence pour les triangles rectangles:

LA SUITE DE: 2) TRIANGLES

PROBLEME 2.8

Date de la publication: : 10.06.2017

Support théorique:

Triangles rectangles,aires,sommes,identités remarquables,équations,factorisations. 

Enoncé:

Soit n triangles rectangles ayant pour longueurs des côtés les valeurs 

x-k, x et x+k, où x > 0 et k Є {1, 2, 3, ... , n} .

Trouver le nombre des triangles, tel que la somme de leurs aires soit égale à 30 .

Réponse:

n = 2 .

LA SUITE DE: PROBLEME 2.8

 

CATEGORIES :


Archives du blog

 

 
Developed by Hagau Ioan