Effectue une recherche dans le website!

Informations, définitions, théorèmes, formules, exercices et problèmes résolus sur les mathématiques du lycée. RSS/XML

Définitions, théorèmes et formules utiles pour le calcul des longueurs, des

mesures des angles, des aires et des volumes, liés aux corps géométriques

étudiés au gymnase et au lycée.

Tout ceux-ci, en bas:

POINTS, DROITES et PLANS

Date de la publication: : 19.02.2009

Définition:

Une droite est perpendiculaire à un plan si elle est perpendiculaire à toute droite de ce

plan.

Théorème:

Si une droite est perpendiculaire à deux droites concourantes incluses dans un

plan, alors la droite est perpendiculaire à ce plan.

Théorème de Thalès:

Plusieurs plans parallèles déterminent sur deux droites quelconques, qu'il intersecte,

des segments respectivement proportionnels.

Théorème Ménélaos:

CLICK ICI POUR DECOUVRIR DAVANTAGE SUR: POINTS, DROITES et PLANS
Posté dans GEOMETRIE SYNTETIQUE DANS L'ESPACE|Voir commentaires (4)

POLYEDRES

Date de la publication: : 24.07.2010

Prisme.

  • Aire latérale:

AL = somme des aires des faces latérales.

  • Aire totale:

AT = AL + 2B,

où B représente l'aire d'une base.

  • Volume:

V = B·h,

où h représente la hauteur du prisme (la distance entre les deux bases).

Pyramide.

  • Aire latérale:

AL = somme des aires des faces latérales; si la pyramide est regulière, alors:

{\mathcal{A}}_{l}=\frac{{\mathcal{P}_{b}}\cdot{a}}{2},{\mathcal{A}}_{l}=\frac{{\mathcal{P}_{b}}\cdot{a}}{2},

CLICK ICI POUR DECOUVRIR DAVANTAGE SUR: POLYEDRES
Posté dans GEOMETRIE SYNTETIQUE DANS L'ESPACE|Voir commentaires (0)

CORPS de REVOLUTION

Date de la publication: : 24.07.2010

Cylindre de révolution:

  • Aire latérale:

AL = 2πRG, 

où R et G représentent le rayon et la génératrice.

  • Aire totale:

AT = 2πR(R + G);

  • Volume: V = πR²h,

où h représente la hauteur du cylindre (distance entre les deux bases, égale à la

génératrice).

Cône de révolution:

  • Aire latérale:  AL = πRG, 

où R et G représentent le rayon et la génératrice.

CLICK ICI POUR DECOUVRIR DAVANTAGE SUR: CORPS de REVOLUTION
Posté dans GEOMETRIE SYNTETIQUE DANS L'ESPACE|Voir commentaires (0)

EXEMPLE 1

Date de la publication: : 01.09.2010
Support théorique:

Tronc de pyramide régulière, prisme triangulaire, volume d'un polièdre.

Enoncé:

Soit le tronc de pyramide régulière de base carré [ABCDA'B'C'D'], dont le coté de la

grande base c'est AB = L, le coté de la petite base c'est A'B' = l et la hauteur c'est h.

Trouver les volumes des polyèdres obtenus en sectionnant le tronc par le plan (A'B'CD).

Réponse:

{\mathcal{V}}_1={\frac{Lh}{6}}\cdot{(2L+l)},\;{\mathcal{V}}_2={\frac{lh}{6}}\cdot{(2l+L)}.{\mathcal{V}}_1={\frac{Lh}{6}}\cdot{(2L+l)},\;{\mathcal{V}}_2={\frac{lh}{6}}\cdot{(2l+L)}.

CLICK ICI POUR DECOUVRIR DAVANTAGE SUR: EXEMPLE 1
Posté dans GEOMETRIE SYNTETIQUE DANS L'ESPACE|Voir commentaires (0)

EXEMPLE 2

Date de la publication: : 19.05.2011 
Support théorique:
Perpendiculaires et obliques, la mesure d'un angle, le triangle isoscèle, le théorème 
du cosinus, fonctions trigonométriques directes et réciproques.
Enoncé:  
Du point M, situé dans l'extérieur du plan (p), on abaisse la perpendiculaire MO et 
les obliques MA et MB au plan, où O, A, B sont dans le plan (p), tels que 
MO=3a,\;MA=a\sqrt{37},\;MB=4a.MO=3a,\;MA=a\sqrt{37},\;MB=4a. 
Trouver la mesure de l'angle AOB, tel que le triangle MAB soit isoscèle.
Réponse: 
{mes}\widehat{AOB}=\pi-{arccos}(\frac{1}{14}),{mes}\widehat{AOB}=\pi-{arccos}(\frac{1}{14}),  
ou
{mes}\widehat{AOB}={arccos}(\frac{19}{18}).{mes}\widehat{AOB}={arccos}(\frac{19}{18}).
CLICK ICI POUR DECOUVRIR DAVANTAGE SUR: EXEMPLE 2
Posté dans GEOMETRIE SYNTETIQUE DANS L'ESPACE|Voir commentaires (0)

 

Sélectionner ce link pour me contacter par YAHOO MESSENGER!

CATEGORIES :


Archives du blog

Abonnement aux plus récentes nouveautés publiées sur le site!

Abonne-toi et tu sera annoncé(e) sur les plus récentes nouveautés publiées sur le site, après avoir consenti cet option dans l'email reçu à l'dresse indiquée!


Developed by Hagau Ioan