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Dans cette catégorie, on va trouver les aspects théoriques essentiels en

ce qui concerne les notions spécifiques à la géométrie plane:

points, droites, demidroites, segments de droite, angles, triangles,

polygônes et cercles, lieux géométriques.

1) TRIANGLES-gymnase

Date de la publication: : 06.02.2012

 

Relations entre les côtés et les angles du triangle ABC

(BC = a, CA = b et AB = c):

1) Le côté le plus grand s'oppose à l'angle le plus grand et réciproquement:

a < b < c < = > mes(A) < mes(B) < mes(C).

2) Chaque côté est plus grand que la différence et plus petit que la somme des deux autres cotés:

b - c < a < b + c, c - a < b < c + a, a - b < c < a + b.

3) Aux angles congrus s'opposent des côtés congrus et réciproquement:

mes(A)=mes(B) < = > a = b, mes(B)=mes(C) < = > b = c, mes(C)=mes(A) < = > c = a.

Lignes importantes dans un triangle: 

LA SUITE DE: 1) TRIANGLES-gymnase

PROBLEME 1.4

Date de la publication: : 31.01.2018

Support théorique:

Théorème bissectrice,longueur bissectrice,cercle circonscrit.

Enoncé: 

On donne le triangle rectangle ABC, où:

{mes(\hat{A})}={90}^{\circ},\;{mes(\hat{C})}={30}^{\circ}\;et\,{M}\in{(AC)},{mes(\hat{A})}={90}^{\circ},\;{mes(\hat{C})}={30}^{\circ}\;et\,{M}\in{(AC)},

tel que AM = 10cm et [BM] c'est la bissectrice de l'angle B.

Trouver:

  1. La longueur de la bissectrice [BM].
  2. La longueur du coté [AC].
  3. Le périmètre du triangle ABC.
  4. L'aire du cercle circonscrit au triangle ABC.
  5. La longueur du segment [BN], où N appartient au segment (BC) et [AN] c'est la bissectrice de l'angle A.

Réponse:

  1. 20cm.20cm.
  2. 30cm.30cm.
  3. {30}(\sqrt{3}+1)cm.{30}(\sqrt{3}+1)cm.
  4. {300}\pi{cm}^{2}{300}\pi{cm}^{2}
  5. {10}(3-\sqrt{3})cm.{10}(3-\sqrt{3})cm.
LA SUITE DE: PROBLEME 1.4

PROBLEME 1.3

Date de la publication: : 29.09.2015

Support théorique:

Triangles rectangles,moyenne arithmétique,équations second degré. 

Enoncé:

Déterminer tous les triangles ABC, rectangles en A, dont la longueur d'un côté de l'angle droit soit la moyenne arithmétique des longueurs des autres côtés.

Réponse: 

a = 5c/3, b = 4c/3, c > 0 arbitraire.

LA SUITE DE: PROBLEME 1.3

PROBLEME 1.2

Date de la publication: : 30.08.2012

Support théorique:

Théorème généralisé Pytagore,triangles rectangles,rapports trigonométriques.

Enoncé:

Démontrer que le triangle ABC, dont AC = 2AB et mes(BAC) = 60°,

est rectangle.

LA SUITE DE: PROBLEME 1.2

PROBLEME 1.1

Date de la publication: : 16.02.2012

Support théorique:

Médiane,aire carré,angles congrus,similitude des triangles.

Enoncé:

Soit le triangle ABC, tel que la médiane AM (M sur BC) forme avec AB

un angle  α, congru à l'angle ACB.

Montrer que l'aire du carré, construit sur le côté AB, est la moitié de l'aire 

du carré construit sur BC.

LA SUITE DE: PROBLEME 1.1

 

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