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Les notions de point, droite, plan, distance et mesure des angles sont

les notions premières de la géométrie plane et, donc, celles-ci sont

éventuellement décrites d'une manière intuitive.

En partant d'ici, on définit toutes  les notions dérivées, à savoir les notions

de segment de droite, triangle, cercle, parabole etc. 

Le point, la droite et les coniques (cercle, ellipse, hyperbole et parabole)

du plan, formules, propriétés et positions relatives, étudiés à l'aide

des coordonnées, font l'objet du présent chapitre.

1) LE POINT

Date de la publication: : 10.10.2011

Coordonnées cartésiennes dans le plan:

Etant donné un système de coordonnées cartésiennes xOy, on sait qu'entre l'ensemble

des points du plan (p) et l'ensemble R² (le produit cartésien RXR, ou bien l'ensemble 

de tous les couples (x,y), où x,yЄRil existe une correspondence bijective

f:(p) - > R², c'est-à-dire pour tout point M du plan (p), il existe un couple unique (x,y),

tel que f((x,y))=M.

Les nombres x et y s'appellent l'abscisse, respectivement l'ordonnéé du point M, 

celles-ci étant nomées les coordonnées cartésiennes du point M.

Notation: M(x,y).

Distance entre deux points A(a,b) et B(c,d) du plan:

LA SUITE DE: 1) LE POINT

PROBLEME 1.5

Date de la publication: : 05.11.2014

Support théorique:

Fonctions premier degré,pente d'une droite,cercle circonscrit.

Enoncé:

On donne la fonction

f:R - > R, f(x) = min(ax+b,-(1/a)·x+b),

où a et b sont des nombres positifs.

Trouver la longueur L du cercle circonscrit au triangle déterminé par le graphique de

la fonction f et l'axe Ox.

Réponse:

L = π·b·(a²+1)/a.

LA SUITE DE: PROBLEME 1.5

PROBLEME 1.4

Date de la publication: : 28.10.2014

Support théorique:

Cordes,cercle,parabole,distance deux points.

Enoncé:

Trouver la longueur de la corde commune de la parabole d'équation y² = 2px et du

cercle dont le centre c'est l'origine du repère et qui passe par le foyer de la parabole.

Réponse: 

2p\sqrt{\sqrt{5}-2}.2p\sqrt{\sqrt{5}-2}.

LA SUITE DE: PROBLEME 1.4

PROBLEME 1.3

Date de la publication: : 28.10.2014

Support théorique:

Tangente,première bissectrice,aires,surfaces triangulaires.

Enoncé:

Calculer l'aire S de la surface triangulaire, délimitée par les tangentes à la parabole,

dont l'équation c'est y = x² - 4x + 3, en les points d'intersection de celle-ci avec

la première bissectrice.

Réponse:

S = 32/3.

LA SUITE DE: PROBLEME 1.3

PROBLEME 1.2

Date de la publication: : 28.10.2014

Support théorique:

Triangles quelconques,points alignés.

Enoncé:

Soit BC un triangle quelconque et D un point du segment (AB), tel que nDA = mDB,

m, n > 0 et le point E, tel que

m\cdot\overrightarrow{BC}={(m+n)}\cdot\overrightarrow{DE}.m\cdot\overrightarrow{BC}={(m+n)}\cdot\overrightarrow{DE}.

Démontrer que les points A,C et E sont alignés.

LA SUITE DE: PROBLEME 1.2

 

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