Informations, définitions, théorèmes, formules, exercices et problèmes résolus sur les mathématiques du lycée. RSS/XML
Les problèmes de cette catégorie visent sur:
- Le point (coordonnés cartésiennes, distance entre 2 points, coordonnés polaires).
- La droite (équations, pente, positions relatives).
- Le cercle (équations, propriétés, tangente).
- L'éllipse (équations, propriétés, tangente).
- L'hyperbole (équations, propriétés, tangente).
- La parabole (équations, propriétés, tangente).
GEOMETRIE-20
Date de la publication: : 05.08.2011Support théorique:
Fonction "min", fonction du premier degré, pente d'une droite, droites perpendiculaires, rayon et longueur du cercle circonscrit à un triangle, distance entre deux points.
Enoncé:
On donne la fonction f:R - > R, f(x) = min(ax + b, - (1/a)·x + b), où a et b sont des
nombres positifs.
Trouver la longueur L du cercle circonscrit au triangle déterminé par le graphique de la
fonction f et l'axe Ox.
Réponse:
L = π·b·(a² + 1)/a.
GEOMETRIE-19
Date de la publication: : 22.07.2011Suport teoretic:
Ecuatia unei drepte, intersectii de drepte, simetria in plan, mediatoarea unui segment, coordonatele mijlocului unui segment.
Enunt:
In reperul ortogonal se dau punctele A(0;-2), B(-1;0), C(1;0) si D(0;1).
Sa se determine ecuatia simetricei dreptei (AB) fata de dreapta (CD).
Raspuns:
x + 2y - 5 = 0.
GEOMETRIE-18
Date de la publication: : 25.06.2011Support théorique:
Parabole, pante d'une droite, tangente à une courbe, courbes orthogonales.
Enoncé:
Trouver le paramètre réel λ, tel que les paraboles, dont les équations sont
y² = 6x, respectivement y² = - 6(x + λ), soient orthogonales.
Réponse:
λ = - 3.
GEOMETRIE-17
Date de la publication: : 18.10.2010Support théorique:
Equation d'une normale à l'ellipse, équation de la tangente par "dédoublement", la pente de la première bissectrice.
Enoncé:
Ecrire les équations des normales à l'ellipse qui a pour équation 2x² + 3y² - 6 = 0 et
qui sont parallèles à la première bissectrice.
Réponse:
GEOMETRIE-16
Date de la publication: : 12.10.2010Support théorique:
Equation du cercle, équation de la droite, tangente au cercle, première bissectrice, intersection de deux droites, normale à une droite.
Enoncé:
Ecrire les équations des cercles dont le rayon c'est 5, tangentes à la droite (d),
x - 3y + 2 = 0, en le point d'intersection de celle-ci par la première bissectrice.
Réponse:
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