Informations, définitions, théorèmes, formules, exercices et problèmes résolus sur les mathématiques du lycée. RSS/XML

»FRACTIONS DECIMALES-gymnase

Le système décimal de numération permet écrire tout nombre réel x sous la

forme x = ± a0, a1 a2 a3 ... an ... ,

où a0 est un nombre naturel, tandis que a1, a2, a3, ... ,an , ... € {0, 1, 2, ... , 9}.

Exemples:

1) - 12,4057 = - 12,4057000 ... = - 12,4057(0);

2) 0,04123123123 ... = 0,04(123);

3) 1,888 ... = 1,(8);

4) 6 = 6,000 ... = 6,(0);

5) π = 3,141592 ...

FRACTIONS PERIODIQUES

Date de la publication: : 30.01.2012

Définitions:

Une fraction décimale (nombre décimal) de la forme

x = a0,a1a2 ... apa1a2 ... apa1a2 ... ap ... ,

qui se note

x = a0,(a1a2 ... ap),

où a0 € N et le groupe des chiffres (a1 a2 ...ap) (période) se répète

indéfiniment, s'appelle fraction périodique simple.

Exemples:

5,(243) = 5,243243243...; 136,(7) = 136,777...; 69,(0) = 69,000... = 69.

Observation:

Le nombre 0,(9) = 0,999 ... doit être conçu en tant que la limite de la suite des

nombres 0,9; 0,99; 0,999; 0,9999; 0,99999; ... , qui augmentent, s'approchant,

petit à petit, du nombre 1; donc, formellement, on admet que: 0,(9) = 1.

CLICK ICI POUR DECOUVRIR DAVANTAGE SUR: FRACTIONS PERIODIQUES

Posté dans FRACTIONS DECIMALES-gymnase|Voir commentaires (0)

EXERCICE 2

Date de la publication: : 06.03.2012

Support théorique:

Fractions décimales périodiques simples et mixtes, opérations portées sur des

fractions, divisibilité dans l'ensemble des entiers.

Enoncé:

Trouver l'entier x, tel que

$F={\frac{{0,1}\cdot{0,(3)}}{0,0(1)x+0,1(6)}}\in{\mathbb{Z}}.$ F={\frac{{0,1}\cdot{0,(3)}}{0,0(1)x+0,1(6)}}\in{\mathbb{Z}}.

Réponse:

x € {- 18; - 16; - 14; - 12}.

CLICK ICI POUR DECOUVRIR DAVANTAGE SUR: EXERCICE 2

Posté dans FRACTIONS DECIMALES-gymnase|Voir commentaires (0)

EXERCICE 1

Date de la publication: : 06.02.2012

Support théorique:

Fractions périodiques simples et mixtes, équation du second degré.

Enoncé:

Résoudre dans R* l'équation suivante:

$\frac{0,(6)x}{3}+\frac{2}{0,2(6)x}=\frac{8}{3}.$ \frac{0,(6)x}{3}+\frac{2}{0,2(6)x}=\frac{8}{3}.

Réponse:

S = {9/2; (15)/2}.

CLICK ICI POUR DECOUVRIR DAVANTAGE SUR: EXERCICE 1

Posté dans FRACTIONS DECIMALES-gymnase|Voir commentaires (0)

LE ROUMAIN

Informations, définitions, théorèmes, formules, exercices et problèmes résolus sur les mathématiques du lycée. RSS/XML

FRACTIONS PERIODIQUES

EXERCICE 2

EXERCICE 1

Sélectionner ce link pour me contacter par YAHOO MESSENGER!

CATEGORIES :

Archives du blog