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Date de la publication: : 01 Septembe, 2019

EXERCICE 4

Support théorique:

Systèmes de numération,puissances naturelles,ensembles,produit cartésien. 

Enoncé:

Calculer le cardinal de l'ensemble des nombres naturels à quatre chiffres, de la forme:

\overline{a^1b^2c^3d^4}\;.\overline{a^1b^2c^3d^4}\;.  

Réponse:

216. 

Résolution:

Puisque

aЄ{1,2,3,4,5,6,7,8,9}, bЄ{0,1,2,3} , cЄ{0,1,2} et dЄ{0,1},

il en résulte que le cardinal de l'ensemble des nombres cherchés est égal au cardinal du produit cartésien

{1,2,3,4,5,6,7,8,9}x{0,1,2,3}x{0,1,2}x{0,1}, 

à savoir 

9 x 4 x 3 x 2 = 216 . 


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