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Date de la publication: : 25 Aout, 2019

EXERCICE 4

Support téorique:

Fractions périodiques simples,fractions périodiques mixtes.

Enoncé: 

Montrer que:

E=\frac{0,(1)+1,2(2)}{0,(2)+1,3(3)}=0,(857142)\cdotE=\frac{0,(1)+1,2(2)}{0,(2)+1,3(3)}=0,(857142)\cdot

Démonstration:

E=\frac{\frac{1}{9}+1\frac{22-2}{90}}{\frac{2}{9}+1\frac{33-3}{90}}=\cdots=\frac{6}{7}\cdotE=\frac{\frac{1}{9}+1\frac{22-2}{90}}{\frac{2}{9}+1\frac{33-3}{90}}=\cdots=\frac{6}{7}\cdot

On montre ensuite que 6:7=0,(857142) . 


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