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Date de la publication: : 16 Décembre, 2015

EXERCICE 16

Support théorique:

Factorisations,nombres naturels,nombres entiers,divisibilité dans Z,équations second degré.

Enoncé: 

Soit\;lSoit\;l'expression\;E(x)=\frac{x^3-x^2+x-1}{x^3+x^2+x+1}\;\cdot

a) Ramener E(x) à la plus simple forme et préciser pour quelles valeurs de xЄR, E(x)ЄR.

b) Trouver xЄZ, tel que E(x)ЄZ.

c) Résoudre dans N l'équation:

E(x)=\frac{3x^2-2x-1}{x^2+2x+1}\cdotE(x)=\frac{3x^2-2x-1}{x^2+2x+1}\cdot

Réponse:

a) E(x) = (x-1)/(x+1), xЄR\{-1}.

b) xЄ{-3,-2,0,1}.

c) S = {0;1}.

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Posté dans: FACTORISATION-gymnase

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