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Une équation dont l'inconnue fait partie de l'argument d'une fonction

transcendante, s'appelle équation transcendante.

Exemples de fonctions transcendantes:

  • les fonctions circulaires directes et réciproques,
  • la fonction exponentielle,
  • la fonction logarithme,
  • les fonctions hyperboliques,
  • la fonction valeur absolue,
  • la fonction partie entière etc,

ou combinaisons de celles-ci avec des fonctions algebriques.

EXERCICE 25

Date de la publication: : 24.09.2016

Support théorique:

Equations transcendantes,fonction logarithme naturel,graphiques des fonctions élémentaires,fonctions continues,fonctions monotones,partie entière. 

Enoncé:

Montre que l'équation transcendante 

x³ + ln(x-2) - 8 = 0, définie sur l'intervalle (2;+oo), 

admet une seule racine réelle, dont la partie entière c'est 2 . 

LA SUITE DE: EXERCICE 25

EXERCICE 24

Date de la publication: : 29.06.2016

Support théorique:

Equations transcendentes,fonctions injectives,surjectives,bijectives,image d'une fonction,dérivables.

Enoncé: 

Démontrer que l'équation

sinx - mx = 0, où xЄ[0;π/2] et mЄR 

admet une solution réelle au plus. 

LA SUITE DE: EXERCICE 24

EXERCICE 23

Date de la publication: : 17.04.2016

Support théorique:

Intégrales définies,fonctions irrationnelles,équations irrationnelles,équations algébriques.

Enoncé:

Soit la fonction irrationnelle f: R - > R, definie par

f(x)=x\sqrt{x^2+1}\;\cdotf(x)=x\sqrt{x^2+1}\;\cdot

Trouver le réel y, tel que:

\int_0^y{f(x)dx}=\frac{3y-2}{3}\;\cdot\int_0^y{f(x)dx}=\frac{3y-2}{3}\;\cdot  

Réponse:

y=\pm{\sqrt{3}}\;\cdoty=\pm{\sqrt{3}}\;\cdot

LA SUITE DE: EXERCICE 23

EXERCICE 22

Date de la publication: : 15.10.2015

Support théorique:

Equations irrationnelles,inéquations,opérations portées sur des ensembles. 

Enoncé: 

Résoudre dans l'ensemble des réels l'équation:

\sqrt{x^2-3x+2}=3-x\;\cdot\sqrt{x^2-3x+2}=3-x\;\cdot  

Réponse: 

x = 7/3 . 

LA SUITE DE: EXERCICE 22

EXERCICE 21

Date de la publication: : 08.03.2015

Support theorique:

Equations irrationnelles,factorisations,fonction second degré,fonctions dérivables.

Enoncé:

Montrer que l'équation

1+\sqrt{x+1+\sqrt{x+3}}=x1+\sqrt{x+1+\sqrt{x+3}}=x

admet une seule racine réelle x = a, telle que [a] = 3.

 

LA SUITE DE: EXERCICE 21

 

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