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Date de la publication: : 24 Juillet, 2010

CORPS DE REVOLUTION

Cylindre de révolution:

Aire latérale: AL = 2πRG,

où R et G représentent le rayon et la génératrice.

Aire totale: AT = 2πR(R + G);
Volume: V = πR²h,

où h représente la hauteur du cylindre (distance entre les deux bases, égale à la

génératrice).

Cône de révolution:

Aire latérale: AL = πRG,

où R et G représentent le rayon et la génératrice.

Aire totale: At =πR(R + G);

Volume: V = (πR²h) / 3,

où h représente la hauteur du cône (distance entre le sommet et la base).

Tronc de cône de révolution:

Aire latérale: Al = πg(R + r),

où g, R et r représentent la génératrice, le rayon de la grande base et

respectivement le rayon de la petite base.

Aire totale: A = πg(R + r) + πR² + πr²;
Volume: V = (πh/3)·(R² + r² + Rr);

Sphère:

Aire de la zone sphérique: A = 2πRh,

où R c'est le rayon de la sphère et h c'est la hauteur de la zone (distance entre les

deux plans parallèles qui coupent la sphère).

Aire de la calote sphérique: A = 2πRh,

où R c'est le rayon de la sphère, tandis que h c'est la hauteur de la calote

(la calote sphérique est un cas particulier de la zone, dans lequel l'un des deux

plans est tangent à la sphère).

Aire de la sphère: A = 4πR²;

(la sphère peut être considéree en tant que calote, ou zone ayant la hauteur égale à

2R).

Volume du corps sphérique: V = (4πR³)/3;
Volume du secteur sphérique: V = (2πR²h)/3;

(le secteur sphérique c'est le cas particulier du corps géométrique qui fait l'objet du

théorème qui suit, où la surface (S) c'est la calote de hauteur h, dans une sphère dont

le rayon c'est R).

Théorème:

Si une surface (σ), d'aire S, est incluse dans la sphère de centre O et rayon R, alors le

volume du corps géométrique, formé de la reunion de tous les segments [OP], où P

appartient à (σ), est donné par la formule: V = (S·R)/3.

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