Effectue une recherche dans le web-site!

Informations, définitions, théorèmes, formules, exercices et problèmes résolus. RSS/XML

Le calcul du p.g.d.c. ou du p.p.m.c. de deux nombres entiers, en utilisant

leurs factorisations en facteurs premiers, devient extrêmement laborieux

dans le cas où ceux-ci sont suffisamment grands (en valeur absolue).

Cet inconvénient peut être évité à l'aide d'une procédure standardisée,

appellée "l'algorithme d'Euclide", qui réside en quelques divisions

succéssives.

 

THEORIE

Date de la publication: : 08.06.2010

Soit a et b deux nombres entiers, où |a| > |b| ou |a| = |b|, b non-nul. 

1) On divise |a| par |b|; si le reste de la division c'est 0, alors b c'est un p.g.d.c. ;

2) Si le reste de la division est différent de 0, on divise |b| au premier reste

(le reste de la division d'en haut) et l'on obtient le deuxième reste;

3) On divise, ensuite, le premier reste au second et l'on obtient un nouveau reste 

(le troisième), ainsi de suite;

4) Le dernier reste différent de 0 c'est le p.g.d.c. des deux nombres.

Observations:
LA SUITE DE: THEORIE

EXERCICE 2

Date de la publication: : 24.06.2010

Support théorique:

Algorithme d'Euclide,pgdc,ppmc,nombres entiers.

Enoncé:

Trouver, en utilisant l'algorithme d'Euclide, le pgdc et le ppmc des nombres 

a = 3.780 et b = 1.386.

Réponse:

(a,b) = 126; [a,b] = 41.580.

LA SUITE DE: EXERCICE 2

EXERCICE 1

Date de la publication: : 09.06.2010

Support théorique:

Pgdc, nombres entiers.

Enoncé: 

Trouver le p.g.d.c. des nombres -3024 et 22176.

Réponse:

(-3024;22176) = 1008.

LA SUITE DE: EXERCICE 1

 

CATEGORIES :


Archives du blog

 

 
Developed by Hagau Ioan