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Date de la publication: : 24 Juin, 2011

Support théorique:

Equation du second degré, fonction du second degré, signe de la fonction du second degré.

Enoncé:

Trouver le paramètre réel a, tel que l'équation 3ax² - 2ax + 1 = 0

ait des racines réelles.

Réponse:

a€(-oo, 0)U[3,+oo).

Résolution:

Tout d'abord, on observe que a = 0 ne convient pas, donc l'équation est bien du

second degré. Il faut que le discriminant de l'équation soit non-négatif:

Δ = 4a² - 12a € [0,+oo).

On trouve a€(-oo, 0]U[3,+oo), et puisque a n'est pas nul, il en résulte que

a€(-oo, 0)U[3,+oo).

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