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(07.05.2018)

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Note:

La résolution complète de l'exercice/problème no.1, pour toutes les cathégories, est débloquée dès le début!

Il en est de même pour le présentations théoriques suivantes !

LES DERNIERES NOUVEAUTES POSTEES DANS LE WEBSITE :

EXERCICE 16, 15.05.2018

Posté en PROGRESSIONS-lycee

Support théorique:

Triangles,progressions arithmétiques.

Enoncé:

Combien de triangles dont les mesures des angles sont en progression

arithmétique, où les termes sont entiers (degrés séxagesimaux), divisibles par

5, il en existe ?

Réponse:

12 triangles


LA SUITE DE: EXERCICE 16

EXERCICE 14, 04.04.2018

Posté en POLYNOMES AUX COEFFICIENTS REELS-lycee

Support téorique:

Polynômes,racines entières,opérations sur polynômes,factorisations,signe fonction second degré,cardinal d'un ensemble.

Enoncé:

Déterminer le cardinal de l'ensemble

M=\{x\in{Z}|{x^4-5x^3+3x^2+15x-18}\le{0}\}\;.M=\{x\in{Z}|{x^4-5x^3+3x^2+15x-18}\le{0}\}\;.

Réponse:

Card{M} = 5 .


LA SUITE DE: EXERCICE 14

EXERCICE 13, 19.03.2018

Posté en INEQUATIONS-gymnase

Support téorique:

Inéquations,identités remarquables.

Enoncé:

Résoudre dans R l'inéquation:

x³ + 2x² + 2x + 1 ≤ 0.

Réponse:

S = (-oo, -1] .


LA SUITE DE: EXERCICE 13

EXERCICE 3.18, 25.02.2018

Posté en EQUATIONS-gymnase

Support théorique:

Equations à 2 inconnues, fractions algébriques, calcul abrégé, inégalités .

Enoncé:

Résoudre dans N* l'équation:

\frac{1}{x}+\frac{xy}{x+y}+\frac{1}{y}=2\;.\frac{1}{x}+\frac{xy}{x+y}+\frac{1}{y}=2\;.

Réponse:

x = y = 2 .


LA SUITE DE: EXERCICE 3.18

PROBLEME 1.4, 31.01.2018

Posté en GEOMETRIE PLANE-gymnase

Support théorique:

Théorème bissectrice,longueur bissectrice,cercle circonscrit.

Enoncé: 

On donne le triangle rectangle ABC, où:

{mes(\hat{A})}={90}^{\circ},\;{mes(\hat{C})}={30}^{\circ}\;et\,{M}\in{(AC)},{mes(\hat{A})}={90}^{\circ},\;{mes(\hat{C})}={30}^{\circ}\;et\,{M}\in{(AC)},

tel que AM = 10cm et [BM] c'est la bissectrice de l'angle B.

Trouver:

  1. La longueur de la bissectrice [BM].
  2. La longueur du coté [AC].
  3. Le périmètre du triangle ABC.
  4. L'aire du cercle circonscrit au triangle ABC.
  5. La longueur du segment [BN], où N appartient au segment (BC) et [AN] c'est la bissectrice de l'angle A.

Réponse:

  1. 20cm.20cm.
  2. 30cm.30cm.
  3. {30}(\sqrt{3}+1)cm.{30}(\sqrt{3}+1)cm.
  4. {300}\pi{cm}^{2}{300}\pi{cm}^{2}
  5. {10}(3-\sqrt{3})cm.{10}(3-\sqrt{3})cm.


LA SUITE DE: PROBLEME 1.4

EXERCICE 3, 20.01.2018

Posté en ORDRES DES OPERATIONS - gymnase

Support téorique:

Ordre des opérations,calculs sur fractions,équations . 

Enoncé:

Résoudre dans R l'équation:

\sqrt{{\frac{x^2}{x^2-3x+2}}\cdot({\frac{x+1}{x^2-x}}:{\frac{x}{x-1}}-\frac{1}{x})}=\frac{\sqrt{x}}{x-1}\;.\sqrt{{\frac{x^2}{x^2-3x+2}}\cdot({\frac{x+1}{x^2-x}}:{\frac{x}{x-1}}-\frac{1}{x})}=\frac{\sqrt{x}}{x-1}\;.  

Réponse:

x=\frac{3+\sqrt{5}}{2}\;.x=\frac{3+\sqrt{5}}{2}\;.


LA SUITE DE: EXERCICE 3

EXERCICE 11, 16.01.2018

Posté en ENSEMBLES NUMERIQUES-gymnase

Support théorique:

Nombres entiers,somme de puissances naturelles.

Enoncé:

Soit la suite des entiers

2, -4, 8, 4, -8, 16, 8, -16, 32, ... 

Préciser la règle de la suite et calculer après

la somme S des premiers 15  entiers .

Réponse: 

S = 186 .


LA SUITE DE: EXERCICE 11

EXERCICE 24, 20.12.2017

Posté en EQUATIONS ALGEBRIQUES-lycee

Support théorique:

Equations algébriques,identités remarquables,radicaux.

Enoncé :

En sachant que

x² + y² + z² + 344 = 4(x√3 - 2y√5 + 3z√7),

calculer le produit P = xyz . 

Réponse: 

P = - 48√(105) . 


LA SUITE DE: EXERCICE 24

 

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