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EXERCICE 4, 01.09.2019

Posté en PUISSANCES NATURELLES DES NOMBRES NATURELS-gymnase

Support théorique:

Systèmes de numération,puissances naturelles,ensembles,produit cartésien. 

Enoncé:

Calculer le cardinal de l'ensemble des nombres naturels à quatre chiffres, de la forme:

\overline{a^1b^2c^3d^4}\;.\overline{a^1b^2c^3d^4}\;.  

Réponse:

216. 


LA SUITE DE: EXERCICE 4

EXERCICE 4, 25.08.2019

Posté en FRACTIONS DECIMALES-gymnase

Support téorique:

Fractions périodiques simples,fractions périodiques mixtes.

Enoncé: 

Montrer que:

E=\frac{0,(1)+1,2(2)}{0,(2)+1,3(3)}=0,(857142)\cdotE=\frac{0,(1)+1,2(2)}{0,(2)+1,3(3)}=0,(857142)\cdot


LA SUITE DE: EXERCICE 4

EXERCICE 13, 08.08.2019

Posté en INEGALITES-gymnase

Support théorique:

Fractions,inégalités. 

Enoncé: 

Démontrer l'inégalité suivante: 

E=\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+\cdots+\frac{100}{101}<\frac{{10}^4}{101}\cdotE=\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+\cdots+\frac{100}{101}<\frac{{10}^4}{101}\cdot


LA SUITE DE: EXERCICE 13

EXERCICE 10, 14.07.2019

Posté en FONCTIONS-gymnase

Support teoretic :

Fonctions,factorisations,équations second degré 

Enoncé :

Soit la fonction

f: Z -> Z, f(x) = x³ - (1 - a)x² - (a - b)x - b .

Trouver les entiers non nuls a et b, tels que les racines de léquation f(x) = 0 soient 

nombres naturels conséqutifs

Réponse : 

a = - 5, b = 6 . 


LA SUITE DE: EXERCICE 10

EXERCICE 14, 23.06.2019

Posté en DIVISIBILITE DANS Z-gymnase

Support théorique : 

Divisibilité dans Z, p.g.d.c. .

Ennoncé :

Calculer le p.g.d.c. des nombres

a = 5n+6 et b = 4n+2, où n Є N* .

Réponse : 

(a,b) = 14 . 


LA SUITE DE: EXERCICE 14

EXERCICE 23, 11.06.2019

Posté en FONCTION DU SECOND DEGRE-lycee

Support théorique:

Fonctions second degré, ensembles,cardinal d'un ensemble,équations second degré. 

Enoncé:

Soit la fonction f: R -> R, f(x) = 6 + x - x² et l'ensemble M = {xЄZ|f(x)ЄN}.

Calculer Card{M}. 

Réponse: 

Card{M}=6. 


LA SUITE DE: EXERCICE 23

EXERCICE 1, 08.06.2019

Posté en LIMITES DE SUITES-lycee

Support téorique:

Limites des suites,progressions arithmétiques,sommes.

Enoncé:

Calculer la limite L de la suite (an), où

a_n=\frac{n[1-2+3-4+...-2n+(2n+1)]}{1+2+3+4+\cdots+(2n+1)}\cdota_n=\frac{n[1-2+3-4+...-2n+(2n+1)]}{1+2+3+4+\cdots+(2n+1)}\cdot

Réponse:

L = 1. 


LA SUITE DE: EXERCICE 1

EXERCICE 3, 07.01.2019

Posté en PUISSANCES NATURELLES DES NOMBRES NATURELS-gymnase

Support téorique:

Puissances naturelles,dernier chiffre. 

Enoncé:

Déterminer le dernier chiffre du nombre naturel

n=(107^{100}+28^{100})^{100}.n=(107^{100}+28^{100})^{100}.  

Réponse:

u(n) = 1. 


LA SUITE DE: EXERCICE 3

 

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