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R O U M A I N / F R A N C A I S

SOIT LE/LA BIENVENU/E !

 

Si tu es là, cela signifie que t'intéresses aux mathématiques! Félicitations!


Tu vas trouver dans ce site un riche bréviaire théorique, ainsi que de nombreux exercices et problèmes originaux, accompagnés par des réponses et résolutions, plus ou moins détaillées (l'effort personel est aussi nécessaire !), pour l'approfondissment des connaissances accumulées en gymnase et lycée.


Si tu es un/e étudiant/e et les mathématiques t'accompagnent par la suite, tu peux retrouver ici les informations oubliées, le cas échéant, mais si nécessaires pour acquérir de nouvelles notions plus élaborées.


Je désirerais promouvoir une collaboration par les informations (au titre gratuit!) de ce site,  dans ton intérêt, en te conseillant  en même temps, d'étudier, de retenir ce que tu as compris et, par la suite, que tu sois capable d'utiliser tout ceci !


Finalement, je désire te suggérer l'idée que je n'ai pas du tout l'intention de me substituer à ton professeur de l'école ! 

LES DERNIERES NOUVEAUTES POSTEES DANS LE WEBSITE :

EXERCICE 17, 12.10.2017

Posté en RAISONNEMENT PAR RECURRENCE-lycee

Support théorique:

Raisonnement par récurrence,inégalités,calculs abrégés. 

Enoncé:

Démontrer par récurrence l'inégalité

{\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+\frac{3}{4}+\cdots+\frac{n}{n+1}}\leq{\frac{n^2}{n+1}}\;,{\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+\frac{3}{4}+\cdots+\frac{n}{n+1}}\leq{\frac{n^2}{n+1}}\;,  

pour tout n naturel non nul.


LA SUITE DE: EXERCICE 17

EXERCICE 11, 11.10.2017

Posté en INEGALITES-gymnase

Support téorique:

Fractions ordinaires,majorations,inégalités.

Enoncé:

Démontrer l'inégalité:

{\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+\cdots+\frac{2017}{2018}}<{\frac{2017^2}{2018}}\;.{\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+\cdots+\frac{2017}{2018}}<{\frac{2017^2}{2018}}\;.  


LA SUITE DE: EXERCICE 11

EXERCICE 2, 05.10.2017

Posté en OPERATIONS SUR FRACTIONS ORDINAIRES - gymnase

Support théorique:

Fractions ordinaires,simplification des fractions. 

Enoncé:

Trouver le 2017-ième terme appartenant à la suite des nombres 

0,\frac{1}{3},\frac{1}{2},\frac{3}{5},\frac{2}{3},\cdots,0,\frac{1}{3},\frac{1}{2},\frac{3}{5},\frac{2}{3},\cdots,

compte tenu de la règle utilisée pour ceux-ci. 

Réponse:

1008/1009.


LA SUITE DE: EXERCICE 2

EXERCICE 20, 11.08.2017

Posté en INEQUATIONS-lycee

Support théorique:

Fonctions,inéquations,relations de Viète. 

Enoncé:

Soit la fonction f: R -> R , f(x) = x³ - 6x² + 11x + m, où mЄR.

Résoudre l'inéquation f(x) > 0, en sachant que les racines de l'équation f(x) = 0 sont

des naturels consecutifs.  

Réponse: 

m=-6, xЄ(1;2)U(3;+oo). 


LA SUITE DE: EXERCICE 20

PROBLEME 12, 16.06.2017

Posté en APPLICATIONS DE LA TRIGONOMETRIE DANS LA GEOMETRIE-lycee

Support théorique:

Triangles rectangles,fonctions trigonométriques,équations trigonométriques fondamentales. 

Enoncé:

Trouver xЄ(0,2π), tel que le triangle ayant pour longuers des côtés les nombres

tgx - 1, tgx et tgx + 1

soit rectangle.

Réponse:

xЄ{arctg4; arctg4+π}. 


LA SUITE DE: PROBLEME 12

PROBLEME 2.8, 10.06.2017

Posté en GEOMETRIE SYNTETIQUE DANS LE PLAN-lycee

Support théorique:

Triangles rectangles,aires,sommes,identités remarquables,équations,factorisations. 

Enoncé:

Soit n triangles rectangles ayant pour longueurs des côtés les valeurs 

x-k, x et x+k, où x > 0 et k Є {1, 2, 3, ... , n} .

Trouver le nombre des triangles, tel que la somme de leurs aires soit égale à 30 .

Réponse:

n = 2 .


LA SUITE DE: PROBLEME 2.8

EXERCICE 3.17, 09.06.2017

Posté en EQUATIONS-gymnase

Support théorique:

Equations,nombres naturels,équations second degré . 

Enoncé:

Trouver le nombre naturel n , tel que: 

1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + ... - 2n = n²  - 12 .

Réponse: 

n = 3 . 


LA SUITE DE: EXERCICE 3.17

PROBLEME 2.7, 07.06.2017

Posté en GEOMETRIE SYNTETIQUE DANS LE PLAN-lycee

Support théorique:

Triangles rectangles,progressions arithmétiques,aires,théorème de Pytagore. 

Enoncé: 

Calculer le périmètre p du triangle rectangle, dont les longueurs des côtés

sont en progression arithmétiques et l'aire est égale à 150 cm² . 

Réponse:

p = 60 cm. 


LA SUITE DE: PROBLEME 2.7

 

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