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EXERCICE 1, 12.11.2018

Posté en SYSTEMES DE NUMERATION-gymnase

Support théorique:

Systèmes de numérations,système décimal,système ternaire,système hexadecimal,changement de base . 

Enoncé:

Ecrire à la base 5 le nombre n = (12)3 + (345)6 .  

Réponse: 

n = (1032)

 


LA SUITE DE: EXERCICE 1

THEORIE, 11.11.2018

Posté en SYSTEMES DE NUMERATION-gymnase

Dans le système décimal le nombre des chiffres utilisés étant, évidemment, 10, à savoir 1,2,3,4,5,6,7,8,9, l'écriture positionnelle de différents nombres naturels peut être  exemplifiée de la façon suivante :

(25)10  = 210¹ + 510⁰ 

(471)10  = 410² + 710¹ + 110⁰

(9083)10  = 910³ + 010² + 810¹ + 310⁰ , ainsi de suite.

Dans le système binaire le nombre des chiffres utilisés étant, évidemment, 2, à savoir 0,1, l'écriture positionnelle de différents nombres naturels peut être exemplifiée de la façon suivante : 

(10)2 = 12¹  + 02⁰ = 2 + 0 = (2)10

(111)2 = 12² + 12¹ + 12⁰ = 4 + 2 + 1 = (7)10

(1001)2 = 12³ + 02² + 02¹ + 12⁰ = 8 + 0  +  0  + 1 =  (9)10  , ainsi de suite .


LA SUITE DE: THEORIE

EXERCICE 9, 26.09.2018

Posté en FRACTIONS ALGEBRIQUES-gymnase

Support téorique:

Fractions algébriques,calcul abrégé,ordre des opérations,ensembles,nombres entiers.

Enoncé:

Etant donée l'expression

E(x)=[\frac{1}{(1-x)(1+x)}+\frac{1}{x-1}+\frac{1}{(2-x)(1-x)}]:{\frac{x^2-x+1}{x^2-x-2}},E(x)=[\frac{1}{(1-x)(1+x)}+\frac{1}{x-1}+\frac{1}{(2-x)(1-x)}]:{\frac{x^2-x+1}{x^2-x-2}},

déterminer le cardinal de l'ensemble M = {(x,E(x))} Ϲ ZXZ .

Réponse: 

Card(M) = 1. 


LA SUITE DE: EXERCICE 9

EXERCICE 14, 24.08.2018

Posté en INEQUATIONS-gymnase

Support théorique:

Fractions algébriques,inéquations,identités remarquables,domaine de définition,valeur absolue. 

Enoncé:

Résoudre l'inéquation

{[(\frac{1}{x-1}+\frac{1}{x}+\frac{1}{x+1}):{\frac{1}{X^2-1}}]\cdot{\frac{x}{x^2+x+1}}}\leq{0},{[(\frac{1}{x-1}+\frac{1}{x}+\frac{1}{x+1}):{\frac{1}{X^2-1}}]\cdot{\frac{x}{x^2+x+1}}}\leq{0},  

sur son domaine maximum de définition sur R. 

Réponse: 

S=[-\frac{\sqrt{3}}{3},0)\cup(0,\frac{\sqrt{3}}{3}].S=[-\frac{\sqrt{3}}{3},0)\cup(0,\frac{\sqrt{3}}{3}].


LA SUITE DE: EXERCICE 14

EXERCICE 12, 01.08.2018

Posté en INEGALITES-gymnase

Support théorique:

Inégalités,fractions ordinaires,majorants.

Enoncé:

En sachant que

S=\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+\cdots+\frac{n-1}{n}\;,S=\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+\cdots+\frac{n-1}{n}\;,

démontrer que

{S}\leq{\frac{(n-1)n}{4}}\;.{S}\leq{\frac{(n-1)n}{4}}\;.

pour tout nombre naturel n ≥ 2.


LA SUITE DE: EXERCICE 12

EXERCICE 8, 29.07.2018

Posté en FRACTIONS ORDINAIRES-gymnase

Support théorique:

Fractions ordinaires,majorants,minorants,inégalités.

Enoncé:

En notant

S=\frac{1}{2}+\frac{3}{4}+\frac{4}{5}+\cdots+\frac{99}{100}\;,S=\frac{1}{2}+\frac{3}{4}+\frac{4}{5}+\cdots+\frac{99}{100}\;,

démontrer que S Є (25;50).


LA SUITE DE: EXERCICE 8

PROBLEME 3.7, 01.07.2018

Posté en GEOMETRIE SYNTETIQUE DANS L'ESPACE-lycee

Support théorique:

Triangle rectangle,cône de révolution,volumes.

Enoncé:

Un triangle rectangle ABC (A étant l'angle droit) produit par rotation autour du côté AB = 3 cm, un cône dont le volume est égal à 16π cm³.

Calculer le volume du corps obtenu par la rotation du triangle autour du côté BC.

Réponse:


LA SUITE DE: PROBLEME 3.7

PROBLEME 3.8, 01.07.2018

Posté en GEOMETRIE DANS L'ESPACE-gymnase

Support théorique:

Triangle rectangle,cône de révolution,volumes.

Enoncé:

Un triangle rectangle ABC (A étant l'angle droit) produit par rotation autour du côté AB = 3cm, un cône dont le volume est égal à 16πcm³.

Calculer le volume du corps obtenu par rotation du triangle autour du côté AC.

Réponse:

V = 12πcm³


LA SUITE DE: PROBLEME 3.8

 

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