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EXERCICE 14, 24.08.2018

Posté en INEQUATIONS-gymnase

Support théorique:

Fractions algébriques,inéquations,identités remarquables,domaine de définition,valeur absolue. 

Enoncé:

Résoudre l'inéquation

{[(\frac{1}{x-1}+\frac{1}{x}+\frac{1}{x+1}):{\frac{1}{X^2-1}}]\cdot{\frac{x}{x^2+x+1}}}\leq{0},{[(\frac{1}{x-1}+\frac{1}{x}+\frac{1}{x+1}):{\frac{1}{X^2-1}}]\cdot{\frac{x}{x^2+x+1}}}\leq{0},  

sur son domaine maximum de définition sur R. 

Réponse: 

S=[-\frac{\sqrt{3}}{3},0)\cup(0,\frac{\sqrt{3}}{3}].S=[-\frac{\sqrt{3}}{3},0)\cup(0,\frac{\sqrt{3}}{3}].


LA SUITE DE: EXERCICE 14

EXERCICE 12, 01.08.2018

Posté en INEGALITES-gymnase

Support théorique:

Inégalités,fractions ordinaires,majorants.

Enoncé:

En sachant que

S=\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+\cdots+\frac{n-1}{n}\;,S=\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+\cdots+\frac{n-1}{n}\;,

démontrer que

{S}\leq{\frac{(n-1)n}{4}}\;.{S}\leq{\frac{(n-1)n}{4}}\;.

pour tout nombre naturel n ≥ 2.


LA SUITE DE: EXERCICE 12

EXERCICE 8, 29.07.2018

Posté en FRACTIONS ORDINAIRES-gymnase

Support théorique:

Fractions ordinaires,majorants,minorants,inégalités.

Enoncé:

En notant

S=\frac{1}{2}+\frac{3}{4}+\frac{4}{5}+\cdots+\frac{99}{100}\;,S=\frac{1}{2}+\frac{3}{4}+\frac{4}{5}+\cdots+\frac{99}{100}\;,

démontrer que S Є (25;50).


LA SUITE DE: EXERCICE 8

PROBLEME 3.7, 01.07.2018

Posté en GEOMETRIE SYNTETIQUE DANS L'ESPACE-lycee

Support théorique:

Triangle rectangle,cône de révolution,volumes.

Enoncé:

Un triangle rectangle ABC (A étant l'angle droit) produit par rotation autour du côté AB = 3 cm, un cône dont le volume est égal à 16π cm³.

Calculer le volume du corps obtenu par la rotation du triangle autour du côté BC.

Réponse:


LA SUITE DE: PROBLEME 3.7

PROBLEME 3.8, 01.07.2018

Posté en GEOMETRIE DANS L'ESPACE-gymnase

Support théorique:

Triangle rectangle,cône de révolution,volumes.

Enoncé:

Un triangle rectangle ABC (A étant l'angle droit) produit par rotation autour du côté AB = 3cm, un cône dont le volume est égal à 16πcm³.

Calculer le volume du corps obtenu par rotation du triangle autour du côté AC.

Réponse:

V = 12πcm³


LA SUITE DE: PROBLEME 3.8

EXERCICE 37, 28.05.2018

Posté en FONCTIONS (generalites)-lycee

Support théorique:

Fonctions rationnelles,polynômes aux coefficients entiers,factorisations,racines entières,schéma de Horner,image d'une fonction.

Enoncé:

Trouver les entiers x, tels que l'image de la fonction définie par la loi 

f(x)=\frac{x^4-3x^3+x^2+3x-2}{x^4-x^3-3x^2+x+2},f(x)=\frac{x^4-3x^3+x^2+3x-2}{x^4-x^3-3x^2+x+2},

contienne uniquement des entiers. 

Réponse:

x = -3; -2; 0.


LA SUITE DE: EXERCICE 37

EXERCICE 8, 26.05.2018

Posté en FRACTIONS ALGEBRIQUES-gymnase

Support théorique:

Factorisations,identés remarquables,simplifications,divisibilité dans Z,cardinal d'un ensemble.

Enoncé:

Calculer le cardinal de l'ensemble:

M=\{x\in{Z}M=\{x\in{Z} |F(x)={\frac{x^4-3x^3+x^2+3x-2}{x^4-x^3-3x^2+x+2}}\in{Z}\}|F(x)={\frac{x^4-3x^3+x^2+3x-2}{x^4-x^3-3x^2+x+2}}\in{Z}\} .

Réponse:

Card(M) = 3.


LA SUITE DE: EXERCICE 8

EXERCICE 16, 15.05.2018

Posté en PROGRESSIONS-lycee

Support théorique:

Triangles,progressions arithmétiques.

Enoncé:

Combien de triangles dont les mesures des angles sont en progression

arithmétique, où les termes sont entiers (degrés séxagesimaux), divisibles par

5, il en existe ?

Réponse:

12 triangles


LA SUITE DE: EXERCICE 16

 

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