Efectueaza o cautare in website!

Informaţii, definiţii, teoreme, formule, exerciţii şi probleme rezolvate din matematica de liceu.

Data publicarii: 23 Martie, 2015

EXERCITIUL 9

Suport teoretic:

Functii,graficul unei functii,Imf,ecuatii.

Enunt:

Fie functia f:R - > R, unde

f(x)=\begin{cases}x+1,daca\;{x}<{-1}\\1,daca\;x\in{[-1;1]}\\-x,daca\;{x}>{1}\end{cases}\cdotf(x)=\begin{cases}x+1,daca\;{x}<{-1}\\1,daca\;x\in{[-1;1]}\\-x,daca\;{x}>{1}\end{cases}\cdot

a) Sa se afle multimea valorilor functiei f, anume (Imf). 

b) Sa se determine numarul de solutii reale ale ecuatiei f(x) = a, unde aЄR,

cu ajutorul reprezentarii geometrice a graficului functiei f.

Raspuns:

a) Imf = (-oo,0)U{1}.

b) Daca aЄ[0;1)U(1,+oo), nicio solutie;

    Daca a = 1, o infinitate de solutii (anume xЄ[-1;1]);

    Daca aЄ[-1;0), o singura solutie (anume xoЄ[-2;-1));

    Daca aЄ(-oo,-1), doua solutii distincte

(anume x1Є(-oo,-2) si x2Є(1,+oo)).

Rezolvare:

Reprezentarea geometrica a graficului functiei f (de mai jos) permite aflarea cu

usurinta a raspunsurilor cerute:

Postat în: FUNCTII-gimnaziu

Adăugaţi un comentariu

Adăugaţi un comentariu
Introdu codul din imagine

Răspunsuri şi comentarii

Adelaide

vraIgMwAT, 15.08.2016 20:19

Ah, i see. Well tht'as not too tricky at all!"

 

CATEGORII :


Arhiva blog-ului

 

 
Developed by Hagau Ioan