Efectueaza o cautare in website!

Informaţii, definiţii, teoreme, formule, exerciţii şi probleme rezolvate din matematica de liceu.

Data publicarii: 26 Octombrie, 2014

EXERCITIUL 9

Suport teoretic:

Numere complexe,forma algebrica,modul numar complex,partea reala,coeficient parte imaginara,sisteme ecuatii neliniare.

Enunt:

Sa se afle numerele complexe z, astfel incat:

|\frac{z-1+i}{z-2}|=1\;si\;Re(z^2)+Im(z)=5.|\frac{z-1+i}{z-2}|=1\;si\;Re(z^2)+Im(z)=5.

Raspuns:

z = 5 - 4i.

Rezolvare:

Se scrie z = x + y, unde x si y sunt numere reale si ipoteza conduce la sistemul neliniar

de ecuatii  

\begin{cases}x+y=1\\x^2-y^2+y=5\end{cases},\begin{cases}x+y=1\\x^2-y^2+y=5\end{cases},

cu solutia unica

x = 5, y = -4, deci z = 5 - 4i.

Postat în: NUMERE COMPLEXE-liceu

Adăugaţi un comentariu

Adăugaţi un comentariu
Introdu codul din imagine

Răspunsuri şi comentarii

Până acum, niciun comentariu nu a fost adăugat.

 

CATEGORII :


Arhiva blog-ului

 

 
Developed by Hagau Ioan