Efectueaza o cautare in website!

Informaţii, definiţii, teoreme, formule, exerciţii şi probleme rezolvate din matematica de liceu.

Data publicarii: 02 Noiembrie, 2014

EXERCITIUL 8

Suport teoretic:

Limite de functii,calcule cu radicali,ecuatii gradul 2.

Enunt:

Sa se afle parametrul real m, astfel incat:

\lim_{x\rightarrow{\infty}}(\sqrt[3]{x^3+3m\cdot{x^2}}-2\sqrt[3]{x^3+{m^2}\cdot{x^2}}+\sqrt[3]{x^3-mx^2})=0.\lim_{x\rightarrow{\infty}}(\sqrt[3]{x^3+3m\cdot{x^2}}-2\sqrt[3]{x^3+{m^2}\cdot{x^2}}+\sqrt[3]{x^3-mx^2})=0.

Raspuns: 

m = 0, sau m = 1.

Rezolvare:

Se scrie enuntul sub forma

\lim_{x\rightarrow{\infty}}[(\sqrt[3]{x^3+3m\cdot{x^2}}-x)-2(\sqrt[3]{x^3+{m^2}\cdot{x^2}}-x)+(\sqrt[3]{x^3-m{x^2}}-x)]=0,\lim_{x\rightarrow{\infty}}[(\sqrt[3]{x^3+3m\cdot{x^2}}-x)-2(\sqrt[3]{x^3+{m^2}\cdot{x^2}}-x)+(\sqrt[3]{x^3-m{x^2}}-x)]=0,

se amplifica toate diferentele din paranteze cu conjugatele lor, se efectueaza

calculele necesare si se obtine ecuatia (2m-2m²)/3 = 0 etc.


Adăugaţi un comentariu

Adăugaţi un comentariu
Introdu codul din imagine

Răspunsuri şi comentarii

Până acum, niciun comentariu nu a fost adăugat.

 

CATEGORII :


Arhiva blog-ului

 

 
Developed by Hagau Ioan