Efectueaza o cautare in website!

Informaţii, definiţii, teoreme, formule, exerciţii şi probleme rezolvate din matematica de liceu.

Data publicarii: 20 Octombrie, 2014

EXERCITIUL 8

Suport teoretic:

Calcule cu matrici.

Enunt:

Sa se rezolve pe cale matriciala, in multimea numerelor complexe,urmatorul sistem:

\begin{cases}2x-y+z=7\\-x+2y-z=-8\\x-y+2z=9\end{cases}.\begin{cases}2x-y+z=7\\-x+2y-z=-8\\x-y+2z=9\end{cases}.

Raspuns:

S = {(1;-2;3)}.

Rezolvare:

Se scrie sistemul sub forma:

\begin{pmatrix}2&-1&1\\-1&2&-1\\1&-1&2\end{pmatrix}\begin{pmatrix}2&-1&1\\-1&2&-1\\1&-1&2\end{pmatrix} \cdot\cdot \begin{pmatrix}x\\y\\z\end{pmatrix}\begin{pmatrix}x\\y\\z\end{pmatrix} =\begin{pmatrix}7\\-8\\9\end{pmatrix}\begin{pmatrix}7\\-8\\9\end{pmatrix}   \Leftrightarrow\Leftrightarrow {A}\cdot{X}=B{A}\cdot{X}=B \Leftrightarrow\Leftrightarrow X={A^{-1}}\cdot{B}\;etc.X={A^{-1}}\cdot{B}\;etc.


Adăugaţi un comentariu

Adăugaţi un comentariu
Introdu codul din imagine

Răspunsuri şi comentarii

Până acum, niciun comentariu nu a fost adăugat.

 

CATEGORII :


Arhiva blog-ului

 

 

http:// www.supermatematic


Developed by Hagau Ioan