Efectueaza o cautare in website!

Informaţii, definiţii, teoreme, formule, exerciţii şi probleme rezolvate din matematica de liceu.

Data publicarii: 13 Mai, 2015

EXERCITIUL 7

Suport teoretic:

Fractii ordinare,ordinea operatiilor,radicali,ecuatii gradul 2.

Enunt: 

Sa se rezolve in multimea numerelor reale ecuatia

ax² - b = 0,

unde

a=\sqrt{{\frac{1}{2}}:{\frac{2}{3}}:{\frac{3}{4}}:\cdots:{\frac{99}{100}}}\; si\;b=\big({\frac{1}{2}}\cdot{\frac{2}{3}}\cdot{\frac{3}{4}}\cdots{\frac{99}{100}}\big)^{-1}\cdota=\sqrt{{\frac{1}{2}}:{\frac{2}{3}}:{\frac{3}{4}}:\cdots:{\frac{99}{100}}}\; si\;b=\big({\frac{1}{2}}\cdot{\frac{2}{3}}\cdot{\frac{3}{4}}\cdots{\frac{99}{100}}\big)^{-1}\cdot  

Raspuns: 

x = \pm{2\sqrt{5}}\cdotx = \pm{2\sqrt{5}}\cdot   

Rezolvare:

Tinand cont ca  

a=\sqrt{{\frac{1}{2}}\cdot{\frac{3}{2}}:{\frac{4}{3}}:\cdots:{\frac{100}{99}}}=\cdots=5,\;iar\;b=\cdots=\big(\frac{1}{100}\big)^{-1}=100,a=\sqrt{{\frac{1}{2}}\cdot{\frac{3}{2}}:{\frac{4}{3}}:\cdots:{\frac{100}{99}}}=\cdots=5,\;iar\;b=\cdots=\big(\frac{1}{100}\big)^{-1}=100,  

ecuatia devine 5x² = 100, de unde :

x = \pm{2\sqrt{5}}\cdotx = \pm{2\sqrt{5}}\cdot  


Adăugaţi un comentariu

Adăugaţi un comentariu
Introdu codul din imagine

Răspunsuri şi comentarii

Până acum, niciun comentariu nu a fost adăugat.

 

CATEGORII :


Arhiva blog-ului

 

 
Developed by Hagau Ioan