Efectueaza o cautare in website!

Informaţii, definiţii, teoreme, formule, exerciţii şi probleme rezolvate din matematica de liceu.

Data publicarii: 20 Mai, 2014

EXERCITIUL 7

Suport teoretic:

Fractii algebrice,semnul unei fractii,inecuatii algebrice.

Enunt:

Sa se rezolve in R inecuatia:

[(x-1)/(x+1) + 1/x]·[(x+1)/(x-1)-1/x] < 0.

Raspuns:

S = (-oo;-1)U(0;1).

Rezolvare:

Dupa efectuarea calculelor se obtine inecuatia echivalenta:

(x²+1)²/x(x²-1) < 0, evident, definita pe R\{-1;0;1}.

Intrucat (x²+1)² > 0, oricare ar fi x real, inecuatia este echivalenta cu :

x(x²-1) < 0 < = > x(x-1)(x+1) < 0.

Se intocmeste tabloul semnelor celor 3 factori si se obtine, cu usurinta,

S = (-oo;-1)U(0;1).

Postat în: INECUATII-gimnaziu

Adăugaţi un comentariu

Adăugaţi un comentariu
Introdu codul din imagine

Răspunsuri şi comentarii

Până acum, niciun comentariu nu a fost adăugat.

 

CATEGORII :


Arhiva blog-ului

 

 
Developed by Hagau Ioan