Efectueaza o cautare in website!

Informaţii, definiţii, teoreme, formule, exerciţii şi probleme rezolvate din matematica de liceu.

Data publicarii: 02 Noiembrie, 2014

EXERCITIUL 7

Suport teoretic:

Definitia continuitatii,sisteme .

Enunt: 

Sa se afle a,bЄR, astfel incat functia f:(-1,+oo) - > R,

f(x)=\begin{cases}\frac{2a^2x^3-2a(a+1)x^2+3ax-a}{x^2-1},\;x\in{(-1;1)}\\\ b,\;x=1,\\\frac{x-1}{\sqrt[2a-1]{x}-1},\;x\in{(1,+\infty)}\end{cases},f(x)=\begin{cases}\frac{2a^2x^3-2a(a+1)x^2+3ax-a}{x^2-1},\;x\in{(-1;1)}\\\ b,\;x=1,\\\frac{x-1}{\sqrt[2a-1]{x}-1},\;x\in{(1,+\infty)}\end{cases},

sa fie continua.

Raspuns: 

a = 2, b = 3.

Rezolvare:

Este suficient ca functia sa fie continua in x = 1, adica:

\lim_{x\nearrow{1}}f(x)=\lim_{x\searrow{1}}f(x)=f(1).\lim_{x\nearrow{1}}f(x)=\lim_{x\searrow{1}}f(x)=f(1).

Se obtin, de aici, ecuatiile

a(2a-1)/2 = 2a-1 = b etc.


Adăugaţi un comentariu

Adăugaţi un comentariu
Introdu codul din imagine

Răspunsuri şi comentarii

Până acum, niciun comentariu nu a fost adăugat.

 

CATEGORII :


Arhiva blog-ului

 

 
Developed by Hagau Ioan