Efectueaza o cautare in website!

Informaţii, definiţii, teoreme, formule, exerciţii şi probleme rezolvate din matematica de liceu.

Data publicarii: 19 Octombrie, 2014

EXERCITIUL 6

Suport teoretic:

Identitati algebrice remarcabile,semnul produsului.

Enunt:

Sa se arate ca pentru

\forall{y}\in{\mathcal{A}}=\forall{y}\in{\mathcal{A}}= \begin{Bmatrix}{x}\in{\mathbb{R}}|{E(x)}\leq{0},\end{Bmatrix},\;unde\begin{Bmatrix}{x}\in{\mathbb{R}}|{E(x)}\leq{0},\end{Bmatrix},\;unde

E(x)={x}^{4}-12{x}^{3}+10{x}^{2}+9x+22,E(x)={x}^{4}-12{x}^{3}+10{x}^{2}+9x+22,

\exists{n}\in{\mathbb{N}},\;astfel\;incat:\;\exists{n}\in{\mathbb{N}},\;astfel\;incat:\;

F(y)=\sqrt{y+6\sqrt{y-2}+7}+\sqrt{y-6\sqrt{y-2}+7}=1\cdot2\cdots{n}.F(y)=\sqrt{y+6\sqrt{y-2}+7}+\sqrt{y-6\sqrt{y-2}+7}=1\cdot2\cdots{n}.

Raspuns:

n = 3.

Rezolvare:

Se construieşte pătratul unei expresii sub fiecare radical, iar E(x) se descompune

într-un produs pentru a-i putea studia semnul.


Adăugaţi un comentariu

Adăugaţi un comentariu
Introdu codul din imagine

Răspunsuri şi comentarii

Până acum, niciun comentariu nu a fost adăugat.

 

CATEGORII :


Arhiva blog-ului

 

 

http:// www.supermatematic


Developed by Hagau Ioan