Efectueaza o cautare in website!

Informaţii, definiţii, teoreme, formule, exerciţii şi probleme rezolvate din matematica de liceu.

Data publicarii: 04 Februarie, 2013

EXERCITIUL 6

Suport teoretic:

Inecuatii algebrice,descompunere factori,sisteme inecuatii.

Enunt:

Sa se rezolve in multimea numerelor intregi inecuatia:

{x^4+2x^3-2x^2+2x-3}<{0}.{x^4+2x^3-2x^2+2x-3}<{0}.

Raspuns:

S = {-2;-1;0}.

Rezolvare:

{x^4+2x^3-2x^2+2x-3}<{0}{x^4+2x^3-2x^2+2x-3}<{0} \Leftrightarrow\Leftrightarrow {(x^4-1)+(2x^3-2x^2)+(2x-2)}<{0}{(x^4-1)+(2x^3-2x^2)+(2x-2)}<{0} \Leftrightarrow\Leftrightarrow

\Leftrightarrow\Leftrightarrow {(x-1)[(x+1)(x^2+1)+2x^2+2]}<{0}{(x-1)[(x+1)(x^2+1)+2x^2+2]}<{0} \Leftrightarrow\Leftrightarrow

\Leftrightarrow\Leftrightarrow \cdots\cdots \Leftrightarrow\Leftrightarrow {(x-1)[(x^3+x)+(x^2+1)+((2x^2+2)]}<{0}{(x-1)[(x^3+x)+(x^2+1)+((2x^2+2)]}<{0} \Leftrightarrow\Leftrightarrow \cdots\cdots \Leftrightarrow\Leftrightarrow {(x-1)(x^2+1)(x+3)}<{0}{(x-1)(x^2+1)(x+3)}<{0} \Leftrightarrow\Leftrightarrow

\Leftrightarrow\Leftrightarrow {(x-1)(x+3)}<{0}{(x-1)(x+3)}<{0} \Leftrightarrow\Leftrightarrow \cdots\cdots \Leftrightarrow\Leftrightarrow x\in{(-3;1)}.x\in{(-3;1)}.

Cum xЄZ, rezulta xЄ{-2;-1;0}.

Postat în: INECUATII-gimnaziu

Adăugaţi un comentariu

Adăugaţi un comentariu
Introdu codul din imagine

Răspunsuri şi comentarii

Până acum, niciun comentariu nu a fost adăugat.

 

CATEGORII :


Arhiva blog-ului

 

 
Developed by Hagau Ioan