Efectueaza o cautare in website!

Informaţii, definiţii, teoreme, formule, exerciţii şi probleme rezolvate din matematica de liceu.

Data publicarii: 18 Februarie, 2016

EXERCITIUL 6

Suport teoretic:

Polinoame coeficienti complecsi,numere complexe,afixul unui punct,distanta intre puncte,ecuatia dreptei,determinanti

Enunt:

Fie polinomul

fЄC[X], f = z² - (4+3i)z + 7 + i. 

a) Sa sa calculeze distanta dintre punctele A si B din planul complex,

avand ca afixe radacinile polinomului. 

b) Sa se determine ecuatia dreptei (AB).  

Raspuns: 

a) d(AB) = (29); b) 5x - 2y - 7 = 0 . 

Rezolvare:

a)  Δ = (4+3i)² - 4(7+i) = ... = (2 + 5i)² = > z1 = 3 + 4i si z2 = 1 - i .

Deci A(3;4) si B(1;-1) = > d(AB) = √[(3-1)²+(4+1)²] = ... = √(29) .

b) Ecuatia dreptei (AB), sub forma de determinant, este:  

\begin{vmatrix}x&y&1\\3&4&1\\1&-1&1\end{vmatrix}=0\;\cdot\begin{vmatrix}x&y&1\\3&4&1\\1&-1&1\end{vmatrix}=0\;\cdot

Calcule elementare conduc la ecuatia:

5x - 2y - 7 = 0 . 


Adăugaţi un comentariu

Adăugaţi un comentariu
Introdu codul din imagine

Răspunsuri şi comentarii

Până acum, niciun comentariu nu a fost adăugat.

 

CATEGORII :


Arhiva blog-ului

 

 

http:// www.supermatematic


Developed by Hagau Ioan