Efectueaza o cautare in website!

Informaţii, definiţii, teoreme, formule, exerciţii şi probleme rezolvate din matematica de liceu.

Data publicarii: 20 Octombrie, 2014

EXERCITIUL 6

Suport teoretic:

Numere complexe conjugate,partea reala,partea imaginara.

Enunt:

Fie numarul complex nereal z si numarul real a.

Sa se arate ca:

{{(z+{2}\cdot{\overline{z}}+a)}\cdot{(\overline{z}-2z-a)}}\in{\mathbb{R}}{{(z+{2}\cdot{\overline{z}}+a)}\cdot{(\overline{z}-2z-a)}}\in{\mathbb{R}} \Leftrightarrow\Leftrightarrow Re(z)=-\frac{a}{4}.Re(z)=-\frac{a}{4}.

Demonstratie:

Se scrie numarul complex nereal sub forma z = x + iy, se fac toate calculele si se tine

cont ca numarul complex obtinut in final este real daca si numai daca are coeficientul

partii sale imaginare egal cu zero, adica 2y(4x+a) = 0 etc.

Postat în: NUMERE COMPLEXE-liceu

Adăugaţi un comentariu

Adăugaţi un comentariu
Introdu codul din imagine

Răspunsuri şi comentarii

Până acum, niciun comentariu nu a fost adăugat.

 

CATEGORII :


Arhiva blog-ului

 

 
Developed by Hagau Ioan