Efectueaza o cautare in website!

Informaţii, definiţii, teoreme, formule, exerciţii şi probleme rezolvate din matematica de liceu.

Data publicarii: 20 Octombrie, 2014

EXERCITIUL 5

Suport teoretic:

Polinoame coeficienti complecsi,numere imaginare.

Enunt:

Sa se afle radacinile polinomului

fЄC[X], f = X³ - 3iX² - 2iX - 6m,

unde m este parametru real, stiind ca admite o radacina imaginara.

Raspuns:

S = {3i,-1-i,1+i}.

Rezolvare:

Fie o radacina imaginara de forma xo = ai, unde a este real nenul si i² = -1. Rezulta :

a³i³ - 3ia²i² - 2iai - 6m = 0 < = >  -a³i + 3ia² + 2a - 6m = 0.

Cum numarul complex obtinut este nul, se obtine un sistem de 2 ecuatii cu

necunoscutele a si m; gasim m = 1 si a = 3 , deci xo = 3i, prin urmare avem

f = (X-3i)·g, unde g este polinom de gradul al doilea etc.


Adăugaţi un comentariu

Adăugaţi un comentariu
Introdu codul din imagine

Răspunsuri şi comentarii

Până acum, niciun comentariu nu a fost adăugat.

 

CATEGORII :


Arhiva blog-ului

 

 
Developed by Hagau Ioan