Efectueaza o cautare in website!

Informaţii, definiţii, teoreme, formule, exerciţii şi probleme rezolvate din matematica de liceu.

Data publicarii: 15 Octombrie, 2014

EXERCITIUL 5

Suport teoretic:

Determinanti,combinatii liniare.

Enunt:

Folosind proprietatile determinantilor, sa se arate ca:

\begin{vmatrix}1&{-2}&3&-4&-2\\-2&{3}&-4&5&2\\3&-4&5&-1&3\\-4&5&-1&2&2\\5&-1&2&-3&3\end{vmatrix}=0.\begin{vmatrix}1&{-2}&3&-4&-2\\-2&{3}&-4&5&2\\3&-4&5&-1&3\\-4&5&-1&2&2\\5&-1&2&-3&3\end{vmatrix}=0.

Rezolvare:

Coloana a 5-a este combinatie liniara a celorlalte coloane (este suma celorlalte

coloane), deci determinantul este nul.

Observatie: 

In general, un vector v este combinatie liniara a vectorilor

v1, v2, ... , vn, daca exista numerele reale k1, k2, ... , kn, astfel incat

v = k1v1 + k2v+ ... + knvn.

In cazul nostru:

C= C1 + C+C+ C4  (k1 = k= k3 = k= k= 1).

Postat în: DETERMINANTI-liceu

Adăugaţi un comentariu

Adăugaţi un comentariu
Introdu codul din imagine

Răspunsuri şi comentarii

Până acum, niciun comentariu nu a fost adăugat.

 

CATEGORII :


Arhiva blog-ului

 

 

http:// www.supermatematic


Developed by Hagau Ioan