Efectueaza o cautare in website!

Informaţii, definiţii, teoreme, formule, exerciţii şi probleme rezolvate din matematica de liceu.

Data publicarii: 18 August, 2011

EXERCITIUL 4

Suport teoretic:

Radicali,numere rationale,modul numar real.

Enunt:

Sa se afle valorile naturale ale lui x pentru care numarul

a=\sqrt{x+2}+\sqrt{x+11-6\sqrt{x+2}}a=\sqrt{x+2}+\sqrt{x+11-6\sqrt{x+2}}

este rational si constant.

Raspuns:

xЄ{0;1;2;3;4;5;6;7}, a = 3ЄQ:

Rezolvare:

a=\sqrt{x+2}+\sqrt{(\sqrt{x+2}-3)^2}=\sqrt{x+2}+|\sqrt{x+2}-3|.a=\sqrt{x+2}+\sqrt{(\sqrt{x+2}-3)^2}=\sqrt{x+2}+|\sqrt{x+2}-3|.

Intrucat se cere ca numarul a sa fie constant, trebuie aleasa varianta

|\sqrt{x+2}-3|=-\sqrt{x+2}+3,|\sqrt{x+2}-3|=-\sqrt{x+2}+3,

in care caz se obtine a = 3, pentru 

{{\sqrt{x+2}}\le{3}}{{\sqrt{x+2}}\le{3}} \Leftrightarrow{{x+2}\le{9}},\;unde\;{x}\in{\mathbb{N}},\;etc.\Leftrightarrow{{x+2}\le{9}},\;unde\;{x}\in{\mathbb{N}},\;etc.

Postat în: NUMERE REALE-liceu

Adăugaţi un comentariu

Adăugaţi un comentariu
Introdu codul din imagine

Răspunsuri şi comentarii

Până acum, niciun comentariu nu a fost adăugat.

 

CATEGORII :


Arhiva blog-ului

 

 
Developed by Hagau Ioan