Efectueaza o cautare in website!

Informaţii, definiţii, teoreme, formule, exerciţii şi probleme rezolvate din matematica de liceu.

Data publicarii: 20 Octombrie, 2014

EXERCITIUL 4

Suport teoretic:

Ecuatii algebrice,coeficienti complecsi,radacini comune,schema lui Horner.

Enunt:

Sa se rezolve in multimea numerelor complexe ecuatia algebrica

x^4+(2-i)x^3+2(1-2i)x^2+(2-5i)x+1-2i=0,x^4+(2-i)x^3+2(1-2i)x^2+(2-5i)x+1-2i=0,  

stiind ca admite o radacina reala, iar i² = -1.

Raspuns

x1 = x2 = -1, x3 = 1 + 2i, x= -1 - i.

Rezolvare:

Se noteaza x = r radacina reala si se scrie ecuatia sub forma

f(r) + ig(r) = 0 <=> f(r) = g(r) = 0, 

dupa care se retin radacinile comune ale celor 2 ecuatii cu coeficienti intregi

(folosind divizorii termenului liber, descompuneri in factori, schema lui Horner etc).


Adăugaţi un comentariu

Adăugaţi un comentariu
Introdu codul din imagine

Răspunsuri şi comentarii

Până acum, niciun comentariu nu a fost adăugat.

 

CATEGORII :


Arhiva blog-ului

 

 

http:// www.supermatematic


Developed by Hagau Ioan