Efectueaza o cautare in website!

Informaţii, definiţii, teoreme, formule, exerciţii şi probleme rezolvate din matematica de liceu.

Data publicarii: 03 Ianuarie, 2013

EXERCITIUL 4

Suport teoretic:

Clase resturi,modulo n,cardinal multime,probabilitati,evenimente.

Enunt:

Fie multimea M = {fЄZ3[X]|f=aX+b}. Sa se afle probabilitatea ca, alegand, in

mod aleator, un polinom f din multimea M, sa existe kЄZ, astfel incat f(k) = k.

Raspuns:

P = 2/3.

Rezolvare:

Numarul cazurilor posibile este egal cu 9 :

M=\{f_1=\hat{0},f_2=\hat{1},f_3=\hat{2}.f_4=X,f_5=\hat{2}X,f_6=X+\hat{1},f_7=X+\hat{2},f_8=\hat{2}X+\hat{1},f_9=\hat{2}X+\hat{2}\}.M=\{f_1=\hat{0},f_2=\hat{1},f_3=\hat{2}.f_4=X,f_5=\hat{2}X,f_6=X+\hat{1},f_7=X+\hat{2},f_8=\hat{2}X+\hat{1},f_9=\hat{2}X+\hat{2}\}.

(multimea Zcontine 3 elemente, deci Card{(a,b)|a,bЄZ3} = 3·3 = 9).

Numarul cazurilor favorabile este egal cu 6, intrucat functiile f, f7  si f

nu indeplinesc cerinta problemei.

Prin urmare, P = 6/9 = 2/3.


Adăugaţi un comentariu

Adăugaţi un comentariu
Introdu codul din imagine

Răspunsuri şi comentarii

Până acum, niciun comentariu nu a fost adăugat.

 

CATEGORII :


Arhiva blog-ului

 

 

http:// www.supermatematic


Developed by Hagau Ioan