Efectueaza o cautare in website!

Informaţii, definiţii, teoreme, formule, exerciţii şi probleme rezolvate din matematica de liceu.

Data publicarii: 12 Noiembrie, 2012

EXERCITIUL 4

Suport teoretic:

Proportii derivate,fractii algebrice.

Enunt:

Stiind ca este adevarata egalitatea

\frac{x-2y}{2x+y}=\frac{3}{2},\frac{x-2y}{2x+y}=\frac{3}{2},

sa se calculeze raportul x/y folosind proportii derivate.

Raspuns:

x/y = -(7/4).

Rezolvare:

Pornind de la proportia a/b = c/d, se construieste proportia derivata

\frac{a+2b}{b-2a}=\frac{c+2d}{d-2a}\frac{a+2b}{b-2a}=\frac{c+2d}{d-2a} .

In baza acesteia, se obtin urmatoarele echivalente:

\frac{x-2y}{2x+y}=\frac{3}{2}\frac{x-2y}{2x+y}=\frac{3}{2} \Leftrightarrow\Leftrightarrow \frac{(x-2y)+2(2x+y)}{(2x+y)-2(x-2y)}=\frac{3+2\cdot2}{2-2\cdot3}\frac{(x-2y)+2(2x+y)}{(2x+y)-2(x-2y)}=\frac{3+2\cdot2}{2-2\cdot3}  \Leftrightarrow\Leftrightarrow \frac{5x}{5y}=\frac{7}{-4}.\frac{5x}{5y}=\frac{7}{-4}.

De aici raspunsul.


Adăugaţi un comentariu

Adăugaţi un comentariu
Introdu codul din imagine

Răspunsuri şi comentarii

Până acum, niciun comentariu nu a fost adăugat.

 

CATEGORII :


Arhiva blog-ului

 

 
Developed by Hagau Ioan