Efectueaza o cautare in website!

Informaţii, definiţii, teoreme, formule, exerciţii şi probleme rezolvate din matematica de liceu.

Data publicarii: 09 Iunie, 2017

EXERCITIUL 3.17

Suport teoretic:

Ecuatii,numere naturale,ecuatii gradul 2

Enunt:

Sa se afle numarul natural n , astfel incat: 

1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + ... - 2n = n²  - 12 .

Raspuns: 

n = 3 . 

Rezolvare:

1-2+3-4+5-6+...-2n = n²-12 <=>

<=> (1-2)+(3-4)+(5-6)+...+[(2n-1)-2n] = n²-12 <=>

<=> (-1)+(-1)+(-1)+...+(-1) = n²-12.

Evident, numarul (-1) se repeta de n ori, deci ecuatia devine:

- n = n² - 12 < = > n² + n - 12 = 0.

Singura solutie convenabila este n = 3 . 

Postat în: ECUATII-gimnaziu

Adăugaţi un comentariu

Adăugaţi un comentariu
Introdu codul din imagine

Răspunsuri şi comentarii

Până acum, niciun comentariu nu a fost adăugat.

 

CATEGORII :


Arhiva blog-ului

 

 
Developed by Hagau Ioan