Efectueaza o cautare in website!

Informaţii, definiţii, teoreme, formule, exerciţii şi probleme rezolvate din matematica de liceu.

Data publicarii: 28 Mai, 2018

EXERCITIUL 37

Suport teoretic:

Functii rationale,polinoame cu coeficienti intregi,descompuneri in factori,radacini intregi,schema lui Horner,imaginea unei functi.

Enunt:

Sa se afle numerele intregi x, astfel incat imaginea functiei definita prin legea

f(x)=\frac{x^4-3x^3+x^2+3x-2}{x^4-x^3-3x^2+x+2},f(x)=\frac{x^4-3x^3+x^2+3x-2}{x^4-x^3-3x^2+x+2},

sa fie alcatuita din numere intregi. 

Raspuns:

x = -3; -2; 0.

Rezolvare:

Se gaseste, cu usurinta, cercetand divizorii termenilor liberi (folosind, eventual, schema lui Horner), ca legea functiei devine, dupa simplificari succesive

f(x)=\frac{x-1}{x+1}=1-\frac{2}{x+1},f(x)=\frac{x-1}{x+1}=1-\frac{2}{x+1},

unde x este diferit de -1, 1 si 2.

Se impune ca (x+1) sa ia valorile: 1; -1; 2; -2.

Deci x apartine multimii {-3; -2; 0; 1} si, cum x = 1 nu convine,

rezulta imediat ca x apartine multimii {-3; -2; 0}.


Adăugaţi un comentariu

Adăugaţi un comentariu
Introdu codul din imagine

Răspunsuri şi comentarii

Până acum, niciun comentariu nu a fost adăugat.

 

CATEGORII :


Arhiva blog-ului

 

 

http://dirigentia.blogspot.ro/p/noi.html

http:// www.supermatematic

https://www.bursadefericire.ro/sms-8844-spital

Developed by Hagau Ioan