Efectueaza o cautare in website!

Informaţii, definiţii, teoreme, formule, exerciţii şi probleme rezolvate din matematica de liceu.

Data publicarii: 25 Iulie, 2015

EXERCITIUL 31

Suport teoretic:

Logaritmi,inecuatii grad doi,operatii cu multimi. 

Enunt:

Sa se determine domeniul maxim de definitie al functiei f:D - > R,

unde

f(x)=log_{lg(9-x^2)}{(x^2-3x+2)}\;.f(x)=log_{lg(9-x^2)}{(x^2-3x+2)}\;.  

Raspuns: 

D = (-2√2;1)U(2;2√2). 

 

Rezolvare:

Se tine cont de definitia logaritmului, de unde rezulta conditiile:

(x² - 3x + 2 > 0), (9 - x² > 0), (lg(9 - x²) > 0) si (lg(9 - x²) ≠ 1).

Se obtine, cu usurinta, ca x apartine intersectiei multimilor

((-oo;1)U(2;+oo)), (-3;3), (-2√2;2√2) si R.

De aici:

D = (-2√2;1)U(2;2√2). 


Adăugaţi un comentariu

Adăugaţi un comentariu
Introdu codul din imagine

Răspunsuri şi comentarii

Până acum, niciun comentariu nu a fost adăugat.

 

CATEGORII :


Arhiva blog-ului

 

 
Developed by Hagau Ioan