Efectueaza o cautare in website!

Informaţii, definiţii, teoreme, formule, exerciţii şi probleme rezolvate din matematica de liceu.

Data publicarii: 12 Decembrie, 2012

EXERCITIUL 3

Suport teoretic:

Functii,aria suprafetei triunghiulare. 

Enunt:

Sa se afle aria suprafetei poligonale definita de reprezentarile grafice ale functiilor

f,g:R - > R, unde

f(x) = |2x - 1|

si

g(x) = 3.

Raspuns:

Aria = 4,5.

Rezolvare:

Folosind definitia modulului unui numar real, legea functiei f se expliciteaza astfel:

f(x)=\begin{cases}-2x+1,\;x\in(-\infty,\frac{1}{2})\\2x-1,\;x\in[\frac{1}{2},+\infty)\end{cases}.f(x)=\begin{cases}-2x+1,\;x\in(-\infty,\frac{1}{2})\\2x-1,\;x\in[\frac{1}{2},+\infty)\end{cases}.

Desenul de mai jos arata ca poligonul definit de reprezentarile grafice celor doua

functii este triunghiul ABC, unde A(1/2;0), B(-1;0) si C(2;3).

Se obtine imediat:

Aria[ABC] = (BC·AH)/2 = (3·3)/2 = 4,5. 

Postat în: FUNCTII-gimnaziu

Adăugaţi un comentariu

Adăugaţi un comentariu
Introdu codul din imagine

Răspunsuri şi comentarii

Până acum, niciun comentariu nu a fost adăugat.

 

CATEGORII :


Arhiva blog-ului

 

 

http:// www.supermatematic


Developed by Hagau Ioan