Efectueaza o cautare in website!

Informaţii, definiţii, teoreme, formule, exerciţii şi probleme rezolvate din matematica de liceu.

Data publicarii: 07 Ianuarie, 2019

EXERCITIUL 3

Suport teoretic:

Puteri naturale,ultima cifra . 

Enunt:

Sa se determine ultima cifra a numarului natural

n=(107^{100}+28^{100})^{100}.n=(107^{100}+28^{100})^{100}.  

Raspuns:

u(n) = 1. 

Rezolvare:

u({107}^{100})=u(7^{100})=u((7^4)^{25})=1;(1)u({107}^{100})=u(7^{100})=u((7^4)^{25})=1;(1)

u({28}^{100})=u(8^{100})=u((8^4)^{25})=6;(2)u({28}^{100})=u(8^{100})=u((8^4)^{25})=6;(2)

Din (1) si (2) rezulta imediat :

u(n)=u((1+6)^{100})=u((7)^{100})=\cdots=1.u(n)=u((1+6)^{100})=u((7)^{100})=\cdots=1.


Adăugaţi un comentariu

Adăugaţi un comentariu
Introdu codul din imagine

Răspunsuri şi comentarii

Până acum, niciun comentariu nu a fost adăugat.

 

CATEGORII :


Arhiva blog-ului

 

 

http:// www.supermatematic


Developed by Hagau Ioan