Efectueaza o cautare in website!

Informaţii, definiţii, teoreme, formule, exerciţii şi probleme rezolvate din matematica de liceu.

Data publicarii: 21 Octombrie, 2014

EXERCITIUL 3

Suport teoretic:

Functii rationale,asimptote,arii suprafete triunghiulare. 

Enunt:

Sa se afle aria S a domeniului marginit de axa Ox si asimptotele graficului functiei

f:(-oo,1) - > R, definita prin legea

f(x)=\frac{x^2+1}{x-1}.f(x)=\frac{x^2+1}{x-1}.

Raspuns:

S = 2.

Rezolvare:

Evident, f(x) < 0, pe tot domeniul de definitie.

Din

limx->-oo [f(x)/x]=... = 1 = m si limx->-oo [f(x)-mx]= ... = 1 = n,

deducem existenta asimptotei oblice de ecuatie

y = mx + n < = > y = x + 1.

Din limx->1 = ... = -oo, rezulta asimptota verticala de ecuatie x = 1.

Domeniul cautat este suprafata triunghiulara [ABC], (A este unghi drept), unde

A(1;0), B(1;2) si C(-1;0), a carui arie este egala cu 2.

Schita graficului:

Postat în: ASIMPTOTE-liceu

Adăugaţi un comentariu

Adăugaţi un comentariu
Introdu codul din imagine

Răspunsuri şi comentarii

Până acum, niciun comentariu nu a fost adăugat.

 

CATEGORII :


Arhiva blog-ului

 

 

http:// www.supermatematic


Developed by Hagau Ioan